[OK] Explication sur le Test U de Mann et degrès de liberté

[yoctoto]

Bonjour,
Je souhaiterai que quelqu'un m'explique tout à propos de ce test, comment on calcule Uab, on compare sa valeur théorique dans la table(je ne sais pas comment ca marche) , comment on calcule son degrès de liberté?
Aussi j'ai regarder plusieurs postes et je n'ai toujours rien compris à propos de ce DDL, je ne sais toujours pas à quoi il sert et pouquoi il est important!
Voilà, si quelqu'un pourrait répondre à mes très nombreuses questions se serait super sympa, parce que niveaux galère j'atteinds le sommet :/
Merci .

[Cleaar]

Salut,

Je me dévoue pour répondre à ta (pour ne pas dire TES) question
Alors, la notion de "degré de liberté", dit ddl, n'intervient pas du tout dans le test U de Mann et Whitney.

Test U de Mann et Whitney's explication:

Ce test est un test NON-PARAMETRIQUE, ce qui signifie qu'il s'utilise quand les effectifs des échantillons de populations que l'on veut étudier sont REDUITS et que les autres tests ne sont pas appliquables. Dans le cas de ce test, il s'applique lorsque les effectifs sont compris entre 4 et 12 personnes et qu'on a affaire à une variable qualitative et une autre variable quantitative. Comme pour les autres tests, on applique toujours le même ordre:

1. On définit H0/H1 (je détaille pas, si tu en es à étudier ce test c'est que tu as compris le principe je pense. Dis moi si tu veux des précisions)

2. On détermine les variables que l'on veut étudier. Pour appliquer le test de U de Mann et de Whitney, cela signifie que ces deux variables sont: Qualitatif/Quantitatif

3. On choisit le test en fonction de ce que l'on a: Effectif réduit (4<na<12 et 4<nb<12 avec na et nb les effectifs des deux échantillons na et nb)

4. On définit le risque alpha=5% (compromis universel)

5. On compare Uth et Ucalculé, j'imagine que c'est là que se pose ton problème. Uth est donné par la table de Umann et Whitney. Il faut croiser na et nb-na (avec nb l'effectif de l'échantillon le plus grand pour que nb-na>0)
Donc sur cette table, tu peux voir que par exemple, si ton échantillon A comporte 5 personnes, ton échantillon B en comporte 6, alors nb-na=6-5= 1 et nA=5 (effetcif de l'échantillon le plus petit). En croisant ces deux informations dans la table (qui BIEN SUR vous sera donnée au concours si ce genre de qcms tombe), tu trouves dans ce cas: Uth= 3.

6. Tu interprètes les résultats :
*Si Uth>Ucalc (je te donne la méthode juste après): L'imbrication des deux échantillons A et B est importante (les échantillons se ressemblent beaucoup): On accetpte HO
*Si Ucalc>Uth: L'imbrication des deux échantillins A et B est faible (les échantillons se ressemblent peu): On rejette H0 et donc on accepte H1.

Comment calculer Uba ou Uab (c'est à dire le Ucalculé noté Ucalc):
Je te donne un exemple ce sera beaucoup plus facile à comprendre qu'avec des grandes phrases:
On cherche à définir la glycémie moyenne des nains de jardins de France. On sépare cette population en deux groupes: Hommes et femmes sur lesquels on effectue un échantillonnage de 5 personnes par échantillon:
Echantillon A (femmes): 1,3; 0,98; 0,99; 2,87,1,0Echantillon B (hommes): 1,4; 3,1; 0,75; 1,2, 2,1 (On peut bien appliquer le test Umann et Whitney, car on a un effectif compris entre 4 et 12, ainsi que deux variables dont une est qualitative et l'autre quantitative).
On classe ces valeurs par ordre croissant en précisant leur appartenance à l'échantillon A ou à l'échantillon B:
0,75; 0,98; 0,99; 1,0, 1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,87; 3,1 (J'espère vraiment que je me suis pas trompée dans les couleurs, c'est la galère) Tu calcules Uba, c'est à dire pour chaque mesure qui vient de l'échantillon le nombre de mesures devant elle qui viennent de l'échantillon B (Kezakoooo?)
Donc ici:
Uba= Sachant qu'ici b est la mesure de la glycémie chez les hommes, on doit voir dans l'ordre croissant ci-dessus le nombre de mesures qui appartiennent à des hommes avant qu'une mesure de la glycémie d'une femme apparaisse dans l'ordre croissant. Donc Uba= 1 (0,75)+ 2 (0,75 et 1,2)+ 4 (0,75 et 1,2 et 1,4 et 2,1)= 7. D'où Uba= 7. Tu n'as plus qu'à comparer à Uth et tu interprètes ton résultat! Voilà, j'espère que ça t'ai aidé!

Pour ta question sur les degrés de liberté, je sais pas si tu n'avais pAs du tout compris le pricnipe du test de Umann et Whitney, mais en tout cas ça avait aucun rapport. Donc si vraiment tu veux une explication, remets un post sur le forum pour que vraiment il y ait une explicacation par post (je sais c'est lourd).
Voilà, bonne soiére!
Sans oublier...VIVE LA BIOSTAT

[yoctoto]

Salut,
Merci pour la réponse pour Uman ^^^j'ai bien compris pour le tableau mais je n'ai absolument pas compris pour le calcul de Uth :/(sauf le classement) j'ai eu beau relire une dizaine de fois mais sans succès :'( .
Pourrais-tu m'expliquer avec un autre exemple ou avec le meme mais plus détaillé??

[Cleaar]

Tu veux dire Ucalc j'imagine si tu as compris l'histoire du tableau?
Nouvel exemple: On considère un échantillon de 5 femmes et un échantillon de 5 hommes. On cherche à savoir pour chacun le nombre de conquêtes amoureuses qu'ils ont eues dans leur jeunesse.
Echantillon de femmes: 8, 4, 1, 0, 33
Echantillon d'hommes: 27, 6, 9, 2, 5
On classe par ordre croissant: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 27, 33.
On fait la distinction entre le nombre de conquêtes qui concernent l'échantillon de femmes ou d'hommes, ce qui donne (femmes en rose, hommes en bleu):
0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 27, 33.
On cherche à calculer Uba, on associe l'échantillon A aux femmes, l'échantillon B aux hommes. Ici, on cherche donc dans l'ordre croissant le nombre de conquêtes des hommes qui se situe devant chaque nombre associé à l'échantillon masculin.
La première valeur de cet ordre croissant est 0, il appartient à l'échantillon des femmes. Etant donné que c'est la première valeur de cet ordre croissant, il n'y a aucune valeur de nombre de conquêtes associées aux hommes devant. La première valeur qu'on associe à Uba est donc 0. On note Uba=0+...
La 2eme valeur est 1, elle est également associée aux femmes, la valeur 0 située devant est une valeur associée à l'échantillon féminin et non masculin, on peut donc encore ajouter la valeur 0 à Uba. On note donc Uba= 0+0 (=la tête à Totooo)
La 3ème valeur est de 2, cette valeur fait partie des mesures associées à l'échantillon masculin. Etant donné ce que l'on cherche (le nombre de conquêtes masculines situées avant le nombre de conquêtes féminine pour chaque valeur associée à l'échantillon féminin), on ne peut pas faire évoluer le calcul de Uba.
La 4eme valeur est de 4, elle est associée à l'échantillon féminin. Devant cette valeur, selon l'ordre croissant, il n'y a qu'une seule valeur associée à un échantillon masculin (=2), on note donc Uba= 0+0+1+...
Les 5eme et 6eme valeurs (5 et 6) sont des valeurs associées à l'échantillon masculin, tout comme la 3eme valeur (=2), on ne peut pas faire évoluer le calcul de Uba.
La 7eme valeur(=8) est une valeur associée à l'échantillon féminin. On regarde dans l'ordre croissant combien de valeurs associées à l'échantillon masculin sotn placées devant cette valeur. On voit qu'il y a les valeurs 2, 5 et 6, soit 3 valeurs. Donc Uba= 0+0+0+3+...
Les 8eme et 9eme valeurs (9 et 27) sont des valeurs associées à l'échantillon masculin, tout comme les 3eme, 5eme et 6eme valeur, on ne fait donc pas évoluer le calcul de Uba.
La 10eme valeur (=33) est une valeur associée à l'échantillon féminin. On regarde donc dans l'ordre croissant le nombre de valeurs associées à l'échantillon masculin placées devant cette dernière valeur. On trouve 5 valeurs (2, 5, 6, 9 et 27). D'où Uba= 0+0+1+3+5= 9. On est arrivés au bout de l'ordre croissant, la valeur finale de Uba est donc de 9. Il te reste alors plus qu'à conclure sur le rejet ou l'acceptation de HO.
J'espère que tu as compris! Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à le dire (jamais 2 sans 3 explications, peut être que les explications de Robin te sembleraient plus claires)!
Bonne soirée!

[attention83]

Bonsoir,

3 réactions suite à cette phrase :

jamais 2 sans 3 explications, peut être que les explications de Robin te sembleraient plus claires !

1- on ne dit pas "te sembleraient plus claires", mais plutôt "te sembleraient plus Cleear"
2- je suis prêt à dégainer une explication sur le test en cas de besoin
3- VIVE LA BIOSTAT !!!


Bonne soirée

[Cleaar]

C'est pas "Cleear" mais "Cleaar"! Enfin Robin, tu me déçois!

[yoctoto]

ALLELHA!!!!!
J'ai enfin compris!! Merci beaucoup pour cette explication (et désolé pour le dérangement il me faut beaucoup d'explication en biostat ) donc avec ça tout est CLEAR ^^.
Merci encore et bonne journée!!!