[OK] QCM 7 page 39 Annatut'

[Sherry]

Bonsoir
J'aurai besoin de quelques explications pour la correction de ce QCM :

QCM 7 : Un mouvement de grève paralyse la France, mais les bus sont censés assurer les trajets. Si en temps normal il passe en moyenne un bus toutes les 10 minutes, quelle est probabilité de n’en avoir aucun en une heure ?
A) 0,5 B) e-4/ 6 C) e-6 D) 6 x e-1 E) 1

Voici la correction : QCM 7 Réponse C
C) On utilise la loi de Poisson ( ) = , seulement on nous demande en 1 heure = 6 x 10 mn et λ = 6...

Aie... alors c'est là que je suis perdue,pourquoi λ = 6 ? On fait justement λ = 6 x 10 = 60 non ? Mais du coup aucune proposition ne correspond.

[Doc-Thor]

Bonsoir ! =D

Alors en fait le nouveau paramètre de ta loi de Poisson est λ = 6 car on peut dire qu'on a 6 variables aléatoires indépendantes Xi avec i appartient {1,2,3,4,5,6} : nombre de bus passés durant les 10, 20, 30, 40, 50 et 60 premières minutes. La nouvelle variable aléatoire Y= somme Xi suit une loi de poisson de paramètre λ = somme des λi = 6 *1 (6 fois ton paramètre λ qui vaut 1) (regarde la diapo 35 du cours ça correspond à la question 2) de l'ex du cours).

Du coup on a P(X=0) = (e-6 x 6^0)/(0!) = e-6

En espérant de pas t'avoir induit en erreur et avoir été suffisamment clair !