[OK] Problème pour un QCM sur le Dénombrement

[Takumi]

Bonjour !

Je viens vers vous en cette belle fin d'après-midi... (çà fait très cérémonial pour le coup ) juste à propos d'un QCM (issu d'une prépa ) avec lequel je ne suis pas d'accord (pour la correction du moins). L'énoncé est le suivant :

"Une portion d'ADN est formée par les bases ACCGTAGC. A partir de ces bases, combien de séquences d'ADN peut-on créer ?"

Je ne mets volontairement pas les réponses proposées, exprès pour connaître votre démarche sans influence de jugement possible (je le dirais après qu'on m'ait répondu ^^)

Personnellement j'estime que le fait qu'il s'agit d'une séquence implique un ORDRE et que le fait que plusieurs bases azotées reviennent dans la séquence implique que nous sommes dans une situation AVEC REMISE.
A ce stade on peut encore douter sur une "p-liste avec remise" ou encore avec un "arrangement avec répétition". Étant donné que nous nous intéressons à la manière d'arranger des éléments (= arrangement avec répétition) et non pas au nombre de sous-ensembles p à partir d'un échantillon (= p-listes avec remise) (Voirhttp://www.carabinsnicois.fr/phpbb/viewtopic.php?f=218&t=15646) ; on en déduit qu'il s'agit d'un arrangement avec répétition.

Donc pour moi le nombre de séquences est : 4^8

J'attends vos réponses avec impatience

[Tracky]

Hello

J'ai voulu répondre tout à l'heure, mais le forum a planté un bon moment, avec tous ces petits primants qui venaient télécharger les fiches de la tut rentrée :p

Personnellement j'estime que le fait qu'il s'agit d'une séquence implique un ORDRE et que le fait que plusieurs bases azotées reviennent dans la séquence implique que nous sommes dans une situation AVEC REMISE.

Je ne suis pas d'accord avec ça, ni pour la 1ere partie, ni la 2e :p


En mettant les couleurs, on différencie les lettres qui sont en double ou triple. Ainsi, on a l'impression que
ACCGTAGC
est différent de
ACCGTAGC
par exemple.

Sauf que là, ton ADN reste le même, que ça soit la base azotée A "numéro 1" ou la base azotée A "numéro 2", c'est une base azotée A, et pour l'ADN ça change rien.

Moi je dirais que c'est une permutation (edité : lapsus) avec répétitions, et que la réponse serait :
8! / 2! 2! 3!

[Takumi]

Salut !

Tout d'abord merci de ta réponse . Je comprends ce que tu veux dire mais quand tu dis

Je ne suis pas d'accord avec ça, ni pour la 1ere partie, ni la 2e :p

, je ne comprends pas alors comment tu peux conclure sur la formule ci-dessous.

Tu a l'air de dire que nous sommes dans une situation non ordonnée (je me trompe peut-être ^^), pourtant la formule que tu appliques, càd celle sur la permutation avec répétition implique forcément un ordre comme c'est écrit dans le cours.
Je ne comprends pas alors pourquoi nos points de vue divergent.
De plus, je ne comprends pas non plus pourquoi tu te places dans une situation sans remise (cf définition d'une permutation avec répétition) vu que pourtant, on dispose de 4 types de bases azotées revenant plusieurs fois dans la séquence ; on a donc bien pour chaque base (de 1 à 8 ) 4 choix possibles (A, T, C ou G) réutilisables.

Ex : Si c'est le A pour le 1, on peut le réutiliser pour le 2

Peut-être que je me trompe mais vu que tu dis à la fin

Moi je dirais que c'est un arrangement avec répétitions

, çà me perturbe encore plus parce que c'est pas un arrangement que tu calcules là mais une permutation ^^

Enfin bref, désolé de t'embêter avec çà, mais pour le coup je n'ai pas été très aidé par ta réponse ^^.
En espérant, que tu aies le temps et la patience de m'éclairer un peu plus
A bientôt

[Tracky]

Effectivement, mes doigts ont fait un petit lapsus ce soir là, j'en suis vraiment désolé, surtout que j'avais mis la bonne formule ! ^^

On parle bien de PERMUTATIONS AVEC REPETITION.

La diapo du cours qui correspond est celle-ci (diapo 38) :



Pour des permutations avec répétition, on prend en compte l'ordre ENTRE LES DIFFERENTES ESPECES, mais on ne tient pas compte de l'ordre ENTRE LES ANIMAUX DE MÊME ESPECE.
Dans notre cas avec l'ADN, ça se traduit comme ça : On prend en compte l'ordre ENTRE LES DIFFERENTES BASES AZOTEES (A,C,G,T) mais on ne tient pas compte de l'ordre ENTRE 2 BASES AZOTEES IDENTIQUES, vu que ça forme le même ADN, et que là on veut des séquences d'ADN différentes !

J'espère que c'est plus clair

En espérant, que tu aies le temps et la patience de m'éclairer un peu plus

Ne JAMAIS hésiter, on est là pour ça, et en biostats on est infatigable !


Désolé que tu puisses voir ta réponse que maintenant, je t'avais répondu tout de suite mais avec les plantages du forum ça avait disparu et j'arrivais même plus à me connecter après :/

[Takumi]

Merci beaucoup Tracky et dsl que tu aies du retaper le même message

[Tracky]

Pas de soucis du tout ! J'étais surtout frustré d'avoir la réponse, et de devoir attendre que le forum soit de retour pour pouvoir la remettre :p