[OK] Cours Lupi-Pégurier

[P.U.C]

Salouté,

y'é un piti problème ! J'ai essayé de comprendre tant bien que mal mais .............. Sans succès.

Alors, page 3 de la fiche des tuteurs de l'an dernier il est marqué : " l'histogramme est une approximation de la densité de probabilité". Voilà, j'comprend vaguement mais que VAGUEMENT là est le problème ! Donc, si vous pouviez m'éclairer ça serait cool

J'expose un autre problème, on nous dit qu'on peut calculer la médiane de deux façon n/2 ou (n/2 + (n+1/2)) /2 mais comment se fesse qu'on ne trouve pas le même résultat ?

Merci d'avance et bonne journée

ET NON PAS DE VIVE LA BIOSTAT SVP !

[attention83]

Bonsoir PUC,
Commencons par la pensée du jour : Message de biostat du soir, espoir

Pour répondre à ta première question, faisons un bref rappel sur la fonction densité de probabilité.
Il est bien dit que la probabilité P( a ≤ X ≤ b) correspond à la surface sous la courbe entre la position a et la position b.
Ca ira pour pouvoir t'expliquer pas besoin d'aller plus loin du moins pour l'instant ^^.

fonction densité de probabilité

FICHE BIOSTAT cours 5 19 10 11 Staccini ind A.jpg (7.93 Kio) Vu 702 fois

Maintenant intéressons-nous à cet histogramme.
Ce qu'il faut se rappeler c'est qu'il est normalisé.

Mais ça veut dire quoi normalisé ?
Cela veut tout simplement dire que la surface de chaque rectangle de l'histogramme correspond à la proportion des données qu'il représente. En partant de là, la surface totale des carrés de l'histogramme, autrement dit la surface totale de l'histogramme est égale à 1.

Je pense que tu vois la similitude, et c'est pour cela que l'on peut dire que l'histogramme est une approximation de la densité de probabilité de la variable.

PROPOS UN PEU HORS PROGRAMME (mais intéressant biostatistiquement) :
D'ailleurs si tu veux t'amuser à construire un histogramme, tu pourras en déduire une sorte de fonction en forme d'escalier qui du coup approxime la densité. Après la qualité de l'approximation dépend de comment tu vas faire ton histogramme et notamment comment tu vas faire tes classes. C'est pas évident et source d'une approximation trop mauvaise si :
-il y a trop peu de valeurs dans chaque classe
-la classe est trop grande

Ca devrait te faire repenser un peu au passage sur la discrétisation d'une variable continue, non ?


Si c'est pas clair n'hésites pas à reposter.
Bonne soirée biostatistique
VIVE LA BIOSTAT'

[attention83]

Re-Bonsoir PUC,

Avant de répondre à ta deuxième question, n'oublies pas le serment biostatistique 1 post = 1 question, il aurait fallut que tu ouvres un nouveau post pour ta seconde question....

Bon je réponds quand même cette fois-ci ^^

Alors pourquoi deux formules pour calculer la médiane ?

Tout simplement parce qu'on peut avoir deux situations.
Tu vas voir avec des exemples c'est Claire comme de l'eau de roche ^^

-> effectif pair
ex : 4 données
2 - 4 - 8 - 10

Là il faut faire la moyenne entre la n/2ème valeur (4) et la n/2ème + 1 valeur (8)
Bref c'est instinctif on fait la moyenne entre 4 et 8 et dans ce cas on trouve 6.

-> effectif impair
ex : 5 données
2 - 4 - 6 - 8 - 10

Là c'est plus simple il suffit de prendre la (n+1)/2ème valeur (6)
Enfantin n'est ce pas ?

N'hésites pas à poser d'autres questions si ce n'est pas clair.
Bonne soirée biostatistique
VIVE LA BIOSTAT'

[P.U.C]

Tout d'abord désolé je pensais que vu que ça portais sur le même cours il était inutile de réouvrir un post. Bref pour la première question c'est Niquel ! Je vais m'amuser à construire des histogrammes quand je me fais chier

Pour la deuxième tu as pas répondu à ma question je sais bien qu'il y a une formule pour les pairs et les impair (cf cours benoliel) qui sont très clair mais dans le cours de lupi lupi ben il donne deux formules pour les nombres pairs qui sont celles que j'ai donné en haut : la classique n/2 et l'autre, mais lorsque qu'on applique les deux on obtient pas le même résultat du tout donc c'est ça qui me semblait chelou. Je me demandais à quoi servait cette deuxième formule en fait puisqu'elle semble beaucoup plus complexe et donne en plus pas les même résultats

[attention83]

Salut,

Après avoir relu le cours du professeur Lupi Pégurier, je ne trouve pas le passage que tu dis où y a deux formules pour les nombres pairs.
Pour moi l'explication du professeur est claire, je te mets en imprim écran la diapo 44 qui confirme le cours du professeur Benoliel, et ce que je t'ai dit dans le précédent message.

Si tu me trouves ton passage où y a ambiguitë précises moi où exactement et au pire envoies un imprim écran ce sera plus simple.

Bonne journée biostatistique

[P.U.C]

C'est bon en fait j'ai capté et tu avais répondu à ma question mdr.

Je confondais trouver la position de la médiane et calculer la valeur exact de la médiane en fait et ça me rendu fou je voyais pas la différence ! Mais c'est tout bête en fait ^^

Thanks monsieur le futur biostaticien de haute renommé

Et vive la médecine sur ce point on tombera tous d'accord au moins puis attention à ne pas confondre avec vive la p1 hein

[attention83]

Content de t'avoir aide sur ce point.
À la fin de l'année tu diras vive la biostat j'en suis sur

[Azula]

SALUT

Alors PUC j'ai le même problème que toi quand à c'est 2 formule, n/2 et [ n/2 + (n+1)/2]/2.
Je crois tenir le bout du fil quand tu dis de différencier valeur et position mais ça bloque.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer merci !!

[attention83]

Salut !

Alors pour faire très très simple.
D'abord on n'oublie pas de classer dans l'ordre croissant les valeurs avant toute chose.

La formule permet de savoir quelle est la n-ième valeur qui correspond à la médiane.
ex : c'est la 4ème valeur

Ensuite, une fois que tu as trouvé la position (ex:la 4ème valeur), tu regardes ce qu'elle vaut et là c'est la médiane.


ex : 3 - 4 - 7 - 8 - 9 - 12 - 23
la 4ème valeur c'est 8, donc la médiane c'est 8

C'est plus clair ?

[Azula]

C'est ok mais tu peux me faire un exemple avec n pair et les deux formules citées ? C'est ce qui me pose problème sinon avec n impair c'est presque intuitif

Merci beaucoup

[attention83]

Salut !

Alors faisons de même avec un nombre de valeur impair.
D'abord on n'oublie pas de classer dans l'ordre croissant les valeurs.

3 - 4 - 7 - 8 - 9 - 12
6 valeurs -> pair

Formule permettant de savoir quelle est la n-ième valeur qui correspond à la médiane :
moyenne des nième/2 valeur et (n/2)+1ième valeur
=moyenne des 6ième/2 valeur et (6/2) +12ième valeur
=moyenne des 3ième valeur et 4ième valeur
Donc entre la 3ème et 4ème valeur

Quelle est la valeur de la médiane ?
3ème valeur = 7 et 4ème valeur = 8
Donc médiane = (7+8)/2 = 7,5

C'est plus clair là ?

[Azula]

PARFAIT merci beaucoup