Exercice de radioactivité

[Brune]

Bonjour, pourriez vous m'expliquer comment résoudre ce type d'exercice facilement et rapidement ?

Un radioélément a une activité de 10 kBq à t=0, sa période est de 60 j

1)Quelle est son activité à t = 60 j

Je réponds 10/2 = 5 kBq, et vous ?

2)Quelle est son activité à t = 600 jours

Comment faire ?

3)Quelle est sa constante radioactive ?

..... lambda = A/N......

Merci

[Cloud]

Salut,

Un radioélément a une activité de 10 kBq à t=0, sa période est de 60 j

Données : A(0) = 10kBq ; T = 60j

1)Quelle est son activité à t = 60 j
Je réponds 10/2 = 5 kBq, et vous ?

A t = 1T, l'activité est diminuée de moitié donc 5 kBq

2)Quelle est son activité à t = 600 jours
Comment faire ?

A t = kT, A = A(0)/2^k
A t = 10T, on a A = A(0)/(2^10) = 10 / 1024 = 9,7 * 10^-3 kBq = 9,7 Bq

3)Quelle est sa constante radioactive ?
..... lambda = A/N......

Ici il faut utiliser la formule Lambda = ln(2)/T avec T en s Lambda = 0.7/ (60*24*60*60) = 1,35 * 10^-7 s^-1
La formule que tu proposes marche si tu connaît le nombre de noyaux et l'activité de ton échantillon

Merci
De rien

[MaudLG]

Bonne réponse du Cloud!
S'il te reste des points obscures, n'hésite pas

Merci beaucoup en tout cas Cloud

Bonne journée!

[Brune]

Cloud -> Wow hyper clair, net, précis, merci

J'ai fait un autre exercice d'entrainement de ce genre mais je n'ai pas la correction, dis moi si j'ai juste et si j'ai faux je détaille :

Soit un radioélément de période 5,25 J et on place une source qui décroit dont l'activité est 130 MBq. Au bout d'un mois, trouver l'activité (arrondie).

J'ai trouvé 4 MBq avec ta formule avec le facteur k qui ici vaut environ 5

Ou si MaudLG se penche dessus je suis preneuse aussi !

[MaudLG]

Yo!

Alors ton calcul n'a pas l'air d'être faux, mais je prendrais plutôt k=6 pour être un petit peu plus précis. On trouve alors A(x)= 130/64=2 Bq

Tu peux aussi faire un encadrement de la bonne réponse comme ça tu es sûre de trouver: A sera compris entre 130/32 et 130/64 (vu que k est compris entre 5 et 6) !

Bonne journée

[Brune]

Oui tu as raison si j'ai 5,25 il vaut mieux arrondir à 6 qu'à 5

Merci !

PS : si j'ai d'autres petites exos comme ça, je continue sur ce post, c'est plus simple non ?

[Cloud]

En tout cas ça permettra de montrer plusieurs types d'exo avec une correction donc POUR

[MaudLG]

Oui oui vas reste sur ce post

[Brune]

Voici un autre exo :

On observe que l'activité d'un radioélément a une diminution de 1 pour cent pour une année.

1)Quelle est sa période ?
2)Quelle est la constante radioactive ?
3)Quelle est la vie moyenne ?

__________________

La vie moyenne est 1/lambda

A = lambda N = dN/dt....

T = ln2 / lambda

Mais après...

Merci !

[Brune]

J'ai trouvé !

Il faut faire 90/100 = exposant - lambda t et on trouve lamda = 0,01 année exposant -1

On en déduit la période qui vaut 69 ans et la vie moyenne 100 ans

Juste ?

[Cloud]

Voici un autre exo :

On observe que l'activité d'un radioélément a une diminution de 1 pour cent pour une année.

1)Quelle est sa période ?

La période est le temps au bout duquel l'activité d'un radioélément est réduite de moitié T = 50 ans

2)Quelle est la constante radioactive ?

Lambda = ln(2) / T = 0,7 / (50 * 365,25 * 24 * 60 * 60) = 4,44 * 10^-10 s^-1

3)Quelle est la vie moyenne ?

Je suis pas sûre mais si c'est la durée au bout de laquelle 63% des noyaux ont été désintégrés alors on a :
t = 1/lambda = 1 / (4,44 * 10^-10) = 2,25 * 10^9 s

Voilà

[Brune]

Je vois pas comment tu trouves 50 ans ni ce qui est faux dans mon calcul de lambda

[Cloud]

Dans l'énoncé il est dit que la radioactivité est diminuée d'1% par an donc il faut 50 ans pour que l'activité soit réduite de moitié
Après il est tout à fait possible que je me sois trompée

Lambda doit être en secondes

[Brune]

Ok pour lambda en seconde (je n'ai qu'à convertir)

Je ne comprends pas ton raisonnement, que penses tu du mien ?

[Cloud]

Salut,

Je viens de refaire l'exercice et je me rends compte que le raisonnement que je t'ai proposé est complètement erroné

à t = 1 an = 31 557 600 s, A(t) = 0,99 A(0) = A(0) * e -lambda * t lambda = - ln(0,99) / t = 3,18 * 10^-10 s^-1

De là, tu déduis 1/lambda = 3,14 * 10^9 s = 100 ans et T = 0,7/lambda = 2,2*10^9 s = 69 ans (les valeurs que tu as trouvées)

Je trouve ton raisonnement correct et m'excuse encore de t'avoir limite induit en erreur

[Brune]

Pas de problème on est ici pour échanger !

Merci de confirmer !

[Brune]

Hello ! Voici un nouvel exo d'entrainement qui me donne du mal :

Donnez l'acrivité de 10 ng d'un radioélément de période 8j, 24j après sa production.

Moi je me dis qu'on a :
t = 3 * T donc A = A0/ 2 exposant 3 sauf qu'on a pas A0 et que je ne sais pas comment le trouver à partir de la masse d'échantillon

Merci...

[Kardajian]

Salut !

Personnellement, je ne vois pas trop comment faire juste avec ces données :/ MAis est-cee qu'il y a des radioéléments à connaitre par coeur ? par exemple la période de 8 jours ça me fait bien penser à de l'Iode 131 , puis avec ça tu retrouves vite le nombre de noyau ^o^

[Brune]

Admettons que ce soir cet élément, comment tu trouves N ?

[Kardajian]

Admettons que ce soit Iode 131

On a donc la masse d'un atome qui vaut pas loin de
131u = 131*1,66*10^-24

= 2,17 * 10^-22g

=2,17*10^-13 ng

Donc dans 10 ng on a : 10/2,17*10^-13 = 4,6*10¹³ noyaux

Maintenant que tu as le nombres de noyaux ça va tout seul, par contre j'ai fait pas mal d'approximation la (vu que sans calculette...) puis faut aimer le calcul

EDit : j'y pense, sinon tu peux dire Masse molaire vaut 131 g.mol^-1 puis tu fais n=m/M etc, c'est peut-être plus sympa niveau calcul ( mais pour cette méthode sous réserve, à faire confirmer par un tut' ^^ )