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[Résolu] Problème QCM 12 (2001) : Radioactivité


[Résolu] Problème QCM 12 (2001) : Radioactivité

Messagepar Takumi » 22 Aoû 2012, 17:46

Bonjour ! :D
Alors voilà j'ai un petit problème avec ce qcm dont l'énoncé est le suivant ^^ :
"Calculer l'énergie de liaison du noyau de carbone C(15,6) en MeV sachant que la masse de l'atome de carbone est M(15,6) = 15,0106 u"
A. 108,026 B.104,169 C. 9,875 D. 11,432 E. 106,489

La bonne réponse est censée être E

Déjà première réaction, comment résoudre çà sans la masse de noyau :shock: ?
Je me suis alors servi de la masse de l'atome en compensation au sein de la formule : ΔM = Zm(h) + Nm(n) - M(15,6)
Mais je trouve 109,339 =S

Merci d'avance pour votre réponse
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Takumi
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Re: Problème QCM 12 (2001) : Radioactivité

Messagepar Ilan » 22 Aoû 2012, 18:15

tu fais comme ça: (Z*1,00783 + N*1,00866) - 15,0106 = 0,11432 Uma

ensuite 0,11432 * 931,5 Mev= 106,489

1,00783 etant la masse en uma de l'hydrogene et 1,00866 Celle d un neutron

tu appliques la formules et c'est bueno
qui dit beuz?
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Re: Problème QCM 12 (2001) : Radioactivité

Messagepar Takumi » 22 Aoû 2012, 18:31

Merci beaucoup Ilan !
Mon erreur a été d 'arrondir la masse du neutron :oops: (de 1,00866 à 1,009) ; je ne pensais pas que cela aurait un si grand impact sur le résultat :roll:
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Re: Problème QCM 12 (2001) : Radioactivité

Messagepar Jipé » 22 Aoû 2012, 18:35

Bonsoir !
La démarche proposée par Ilan est la bonne (la preuve c'est qu'elle donne un bon résultat :wink: ), merci Ilan !
Reste maintenant à comprendre pourquoi cette formule.
La masse d'un noyau est inférieure à la masse de ses nucléons séparés : la différence donne le fameux défaut de masse qui permet de calculer l'énergie de liaison du noyau.
De la même manière on décrit un défaut de masse pour l'atome : la somme des masses de ses constituants séparés (Z électrons, Z protons et A-Z neutrons) donne un nouveau défaut de masse, qui corresond à l'énergie de liaison de l'atome. Cette énergie est la somme des énergies de liaison du noyau et de celle des électrons. Cette dernière étant très faible, on utilisera le défaut de masse de l'atome comme approximation du défaut de masse du noyau !
Cette formule est d'un intérêt pratique car il est plus facile de calculer la masse de l'atome que celle de son noyau.
On a donc (Les M "manuscrits" correspondent aux masses des atomes et les M "scripts" aux masses des noyaux)
Or , on en déduit que
Et après on multiplie par 931,5 MeV/c² pour obtenir l'énergie de liaison :)
Voilà, sinon il faut faire très attention aux approximations dans ce genre de calculs, c'est un piège dans lequel on tombe très facilement !
Bonne soirée :D
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