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[Résolu] Lois de probabilités continues

Abonné(s): Ly-A-Mi

[Résolu] Lois de probabilités continues

Messagepar Ly-A-Mi » 14 Déc 2022, 18:23

Bonjour !!

J'ai du mal à voir dans quelles situations je devrais utiliser les lois de probabilités continues.
Serait-il possible d'avoir des exemples d'énoncés/situations dans lesquelles je devrais chacune les utiliser svp?
Désolée si c'est un peu trop une demande de dernière minute :sidefrown:

Merci par avance! :coeur:
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Re: Lois de probabilités continues

Messagepar juliectomie » 15 Déc 2022, 10:36

Coucou !!

En ce qui concerne les lois de variables aléatoires continues, ce qui va faire que tu vas les utiliser c'est que la variable définie est continue. Autrement dit elle se définit sur R.

Pour la loi exponentielle: On peut te parler de radioactivité, de décroissance de vitesse etc. C'est une loi qui va servir à étudier la variable en fonction d'un taux de défaillance instantané.

Exemple: Lors d'une scincitiographie on va injecter au patient des produits portant un atome radioactif. On établit un taux de défaillance lambda tel que lambda = 2 (la probabilité qu'un noyau se désintègre à chaque instant) et on cherche à calculer la probabilité pour qu'entre 10 et 15 min, 20% des noyaux aient été désintégrés

Pour la loi uniforme: pareil ta variable aléatoire est définie sur R mais la probabilité de réalisation de chaque évènement est égale.

On imagine l'énoncé suivant: On choisit un nombre au hasard dans l'intervalle [-1;3], le choix suit une loi uniforme, calculer la densité de probabilité.

Un autre exemple serait le fait de faire un lancé de dé (avec un dé équitablement réparti) et de calculer la fonction de densité autour de ce lancé de dé

Pour aller plus loin, tu peux jeter un coup d'oeil à ce site: http://maurimath.net/documents/ecly/loiuniformeEXOSCORRIGES.pdf

Finalement pour la loi normale et normale centrée réduite:
Ce sera soit des questions concernant les valeurs limites à connaître
Soit on va te demander de centrer réduire une donnée en passant par la formule Z = (X — µ) / sigma


Voilà j'espère que c'est plus clair <3
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Re: Lois de probabilités continues

Messagepar Ly-A-Mi » 16 Déc 2022, 19:58

Désolée je n'ai pas eu le temps de répondre! Mais j'avais lu et je te remercie pour ton explication !!! :dance: :coeur:
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