matrice carrée

[Dr Montgomery]

Salut
Quand on fait le produit d'une matrice épar sa transposée on obtient pas une matrice carrée d'ordre n plutôt que p?
car c'est A (n,p) x At(p,n) = (n,n)

Merci d'avance

[Sap1ens]

Salut Doc Charlotte !

Ce que tu dis est très pertinent.
En fait : quand tu fais le produit d’une matrice par sa transposée il y a 2 produits possibles puisque t^AxA différent de Ax(t^A) (a priori, en tout cas quand ce ne sont pas des matrices carrées pour sûr).
Dans le cours n’est présenté que le cas t^AxA

Avec le même exemple, tu obtiens ça :

Dans le diapo du prof est seulement notifié cela, mais si tu comprends c’est bien :

J’espère que c’est plus clair,
Passe une bonne journée et bonnes révisions

[Sap1ens]

Donc si tu avais un item avec ta formulation :

«  Produit d’une matrice par sa transposée, on obtient une matrice d’ordre n » : c’est à compter vrai selon moi

Fais bien attention à l’ordre avec les matrices, si tu comprends la notion de commutativité, les matrices c’est dans la poche

[Dr Montgomery]

Oui, c'est parfait merci !