QRU 7 Annatut 22-23 - Equations différentielles

[CassandrADN]

Coucou le résultat ne devrait il pas avoir 2/3 au lieu de -2/3 vu que la solution est de la forme C.e^-ax pour les ED1 sans second membre ?


Merci d'avance

[MadMade]

Salut !

Pour les ED 1, la solution est Ce^-ax si l'équation est de la forme y'+ay = 0. Si l'équation est de la forme y' = ay, ce sera Ce^ax.
Je te conseille de faire toujours la même chose pour être sure de ne pas avoir de problèmes de signes.

Ici tu as 12y' + 8y = 0
1. Tu passes y de l'autre côté : 12y' = -8y
2. Tu isoles y' : y' = -8/12 y = -2/3 y
3. Tu appliques la formule : ici tu as une équation de la forme y' = ay donc tu vas utiliser la formule Ce^ax
Les solutions sont donc de la forme Ce^-2/3x

Si tu veux utiliser la formule Ce^-ax, tu mets ton équation dans la forme y'+ay = 0. Tu vas avoir y' + 2/3 y = 0
Les solutions sont donc de la forme Ce^-2/3x

Peut importe dans quel sens tu mets ton équation, tu trouves le même résultat.
Est-ce que c'est plus clair ?

[CassandrADN]

Ok je vois merci beaucoup