Annatuts 22-23 QRU 4 et 8 - Equations différentielles

[CassandrADN]

Coucou je suis un peu perdue, au qru 4 ou a divisé l'équation remaniée par le facteur devant y' et au qru 8 on a divisé par le facteur devant y donc a.
Je comprend rien du tout qu'elqu'un pour m'éclairer svp ?


merci d'avance

[Caméra_Cachée]

Coucou, tu pourrais préciser l'année et le cours s''il te plait , ce sera plus simple pour savoir qui doit te répondre

[CassandrADN]

Ah pardon j'ai oublié, année 2022-2023 et équation différentielle

[MadMade]

Salut !

On va reprendre la résolutions des 2 équations pas à pas :

QRU 4 : 5y' + 3y = 2
1. Tu passes y de l'autre côté : 5y' = -3y + 2
2. Tu isoles y' : y' = -3/5 y + 2/5
3. Tu appliques la formule Ce^ax - b/a : Ce^-3/5x - (2/5 / (-3/5) = Ce^-3/5x + 2/3

QRU 8 : 18y' + 6y = 24
Avant l'étape 1, tu peux te rendre compte que tous les coefficients (18, 6 et 24) sont des multiples de 6. Tu peux donc tout simplifier par 6 ce qui va te faciliter les calculs après. (Ça n'a pas d'importance que le 6 soit devant le y). Tu as donc 3y' + y = 4
1. Tu passes y de l'autre côté : 3y' = -y + 4
2. Tu isoles y' : y' = -1/3y + 4/3
3. Tu appliques la formule : Ce^-1/3x - (4/3 / -1/3) = Ce^-1/3x + 4

Si tu ne t'en rends pas compte c'est pas grave tu fais juste les calculs normalement
1. Tu passes y de l'autre côté : 18y' = -6y + 24
2. Tu isoles y' : y' = -6/18y + 24/18 = -1/3y + 4/3
3. Tu appliques la formule : Ce^-1/3x - (4/3 / -1/3) = Ce^-1/3x + 4
Tu obtiens le même résultat

Est ce que c'est plus clair ?

[CassandrADN]

D'accord merci beaucoup !!