Salut,
(1) Alors démontrer vraiment avec les formules et tous, non
Les notions pour connaitre la loi de HOOKE est plus avancé que mes notions en math (je sais pas c'est quoi des matrices en gros) et c'est pour cette raison que le prof utilise qu'un diagramme pour pas avoir à s’embêter avec des formules trop complexe dans son cours et que si on essaye de faire des demonstrations rien qu'avec les formules du cours on est limité.
Il faut bien comprendre que la loi de LAPLACE est transformé en affine avec le gradient de pression comme coefficient directeur ( de pente) et que donc comme tu l'augmente tu augmente la pente et tu croisera la courbe de la loi de HOOKE plus tard donc avec r plus grand.
(2) De la démonstration, complètement

Mais faut avoir compris le diagramme, comment qu'il est fait et à quoi il sert .
(3) Pour le peu que j'eusse fait je ne peux même pas répondre: De rien

(et 'est pas faute de m'être triturer les méninges pour te trouver une réponse plus satisfaisante)