équation demi-vie d'élimination

[Ilonaviculum]

Helloooo,
Je bosse sur le cours de pharmacocinétique et je ne comprend pas une formule:
on commence avec
C= C0 x exp(-ke x t)
On remplace t par T 1/2 et on passe en ln
Après on a
Ln C0/2= LnC0 - (ke x T1/2) déja ici je ne comprends pas pq C est devenu ln C0/2
donc évidemment la suite me semble floue:
ke x T1/2= Ln2
T1/2 = Ln 2/ke
T 1/2= 0,693/ ke

Est ce que vous pouvez m'expliquer merci d'avance?
Merci d'avannce

[doliman]

Coucou
Pour rappel la démonstration n'est pas à connaitre mais retient la formule final. Après c'est juste une demonstration en math nous on remplace le c par c/2 car on s'interresse à la demi-vie soit quand la concentration du médicament est divisé par deux.