Petite explication necessaire sur conversion d'energie.

[SANDRAA]

Je ne comprend pas à quoi correspond et quand est ce qu'on peut se servir du "931,5" présent pour calculer une énergie directement en MeV. Il sort d'où ? On peut l'utiliser à chaque fois qu'on veut une énergie en MeV ? C'est quoi la formule exacte ?

Par exemple, si on prend le QCM n°21 du concours blanc, la question étant : Calculer l'énergie cinétique d'un électron de vitesse v=2,0.10^8 m/s en eV.
Moi j'utiliserai la formule pour calculer l'énergie cinétique d'un particule relativiste, obtiendrait un résultat en J puis le convertirai en eV.
Sur la correction, on utilise la formule Ec = deltam x 931,5 où on obtient un résultat en MeV ou alors on raisonne en uma (raisonnement que j'ai pas compris...)

En bref, est ce qu'il serait possible d'avoir un topo sur les conversions d'énergies.

Je n'arrive pas non plus à résoudre le QCM 22 qui est "simple" d'après le commentaire sur la correction. Ca fait parti du petit truc que j'ai pas saisi...

Merci de vos réponses.

[maxime]

Bon je vais te refaire le coup du 931,5.

Tout d'abord je te rappelle que l'uma correspond au 1/12 de la masse d'un atome de Carbone 12, ce qui te donne en Kg une valeur de 1,67.10^-27 kg.

Einstein a formulé une célèbre équation il y a un siècle qui établit une équivalence entre masse et énergie.
Il s'agit de E (J) = m.c²
Or on a vu qu'une unité est également plus adaptée aux énergie à cette échelle, il s'agit de l'eV qui vaut :
1eV = 1,6.10^-19 Joules.

Pour simplifier les calculs d'énergie à partir d'une différence de masse, "on" a cherché à quelle énergie en MeV équivalait une uma, pour ce faire il faut donc que tu prennes la valeur d'une uma en kg, tu trouves l'énergie correspondante en J puis tu convertis en MeV.

Cela donne :

1 uma = 1,67.10-²⁷ x (3.10⁸)² / (1,6.10^-19)
1 uma = 9,315.10⁸ eV/c²
1 uma = 931,5 MeV/c² en divisant par 10⁶ pour avoir des Mev/c²

Donc cela veut dire d'une uma équivaut à une énergie de 931,5 MeV.
A partir de la, dès que tu trouveras une différence de masse en uma et que tu voudras trouver l'énergie correspondante tu auras juste à multiplier par ce taux de conversion pour avoir ton résultat en MeV.

Comme tu l'as remarqué, utiliser cette formule revient à calculer la différence de masse en kg, utiliser E = mc²
puis convertir en eV ou MeV.
C'est juste qu'ici le 931,5 t'évite de faire des calculs.

Pour le 22, on te donne une différence de masse de 10-5 uma et l'énergie correspondante en J.
Donc 2 facon de procéder, soit la méthode classique : tu mets ta différence de masse en kg en multipliant par 1,67.10-27 puis tu utilises E = m.c² = 1,5.10^-15 J

Soit tu multiplies d'abord par 931,5.10⁶ puis tu convertis en Joules en multipliant par 1,6.10^-19

Si tu n'as pas compris dis nous ce qui ne vas toujours pas.

[Ginette]

Bonjour sandra !! ! !

Un petit rappel de cours s'impose apparemment ..



Commençons par le Qcm 21 :
Dans l'énoncé on te demande une énergie cinétique (Ec) d'une particule relativiste.

Ec en joules = Delta m (augmentation de masse relativiste) en kg x c²
---------------> Relation d'Einstein (qui avait tout juste 100 ans le jour du CB ^^)

Soit ici Ec = (mr-mo) x 9.10^16 avec mr masse relativiste calculée grâce à la formule appropriée.

Tu obtiens Ec = 2,79.10^-14 Joules que tu divises par 1,6.10^-19 pour avoir : 1,74.10^5 eV


Maintenant pour aller plus vite on utilise la simplification "931,5" que je vais essayer de t'expliquer. Tu sais maintenant que Ec (J) = m (kg) x c² (m²/s²)

Soit Ec (J) = m(kg) x 9.10^16
Ec (eV) = m(kg) x 9.10^16 / 1,6.10^-19 = m(kg) x 5,625.10^35
Ec (eV) = m(uma) x 5,625.10^35 x 1,66.10^-27 = m(uma) x 9,34.10^8

Ce qui donne : Ec (MeV) = m(uma)x 931,5 (avec les valeurs les + précises et pas 934)

Donc, quand on te demande l'équivalence masse/énergie cinétique tu es en mesure d'utiliser cette formule si son système d'unité est le plus approprié.

Pour le Qcm 22 les 2 formules sont presque aussi rapides :
Soit tu utilises Ec = Delta m x 931,5 et tu convertis l'énergie en eV (x 10^6) puis en joules ( x 1,6.10^-19).
Soit tu utilises Ec = Delta m x c² après avoir convertis les uma en kg ( x 1,66.10^-27).

En espérant avoir répondu à tes interrogations.

[Ginette]

Ooooooooh Maxime tu m'as grillé sal**** !!

Ravi qu'on est +/- la même explication

[SANDRAA]

Ravie de voir que vous vous disputez pour me répondre

En tout cas, merci à tout les deux d'avoir répondu si vite (encore un fois)

[maxime]

Hihihi!