par Sofiatrogène » 01 Nov 2023, 16:59
CE POST A ÉTÉ ÉDITÉ SUITE À UNE RÉPONSE DU PROFESSEUR !!
On prend la formule de la loi de Poiseuille : ΔP = Q x R
On isole le débit de manière à avoir la relation Q = ΔP/R
Avec Q le débit, R les résistances, et ΔP la différence de pression
On nous informe dans l'énoncé que la pression ne change pas. Ainsi, seule la résistance va avoir un impact sur le débit.
On rappelle la formule de la résistance : R = 8Lη/𝛑r^4
Avec L la longueur du vaisseau, η la viscosité du sang et r le rayon du vaisseau
Ainsi,Q = ΔP𝛑r^4/8Lη
On nous informe dans l'énoncé que ΔP ne change pas, L et η ne changent pas et 8 et 𝛑 sont des constantes.
Donc, quand le rayon de l'artère change, c'est bien le seul facteur de l'équation qui change, et il est porté à la puissance 4.
Ainsi, pour trouver de combien change le débit, avec r1 le rayon avant la dilatation, r2 le rayon après la dilatation, Q1 le débit avant la dilatation et Q2 le débit après la dilatation, on a :
Q2 = Q1 x (r2/r1)^4
Ça c'est la formule générale qui marchera pour tout calcul. Ici, étant donné que r1 = 1 et r2 = 2, on peut déduire facilement que r2/r1 = 2 (donc le rayon double tout simplement).
On calcule 2^4 = 16, et on multiplie le débit Q1 (aussi égal à 1) par 16 ce qui confirme la correction officieuse de l'an dernier, à savoir que la réponse juste est la réponse C, Q2 = 16 mL/s.
Si le rayon avait triplé, on aurait multiplié le débit Q1 par 3^4 soit 81 mL/s...etc.
Je vous sortirai un DM sur le cours PA et HTA avec plusieurs calculs dans le genre pour que vous puissiez vous entrainer.
Désolée pour l'errata les boss, cette fois-ci je suis SÛRE de cette méthode étant donné que le prof me l'a confirmée par mail et qu'il nous l'a aussi apprise en P2 med.
Bon courage !!
