Fiche tut rentrée - Va / lois de probas

[camilleM]

Bonjour

J'ai une question à propos de la fiche de la tut rentrée sur les variables aléatoires et lois de probas:

à la page 10, à propos de la loi exponentielle, on dit que "si un événement se réalise selon une loi de Poisson de paramètre lambda, alors le temps entre 2 réalisations consécutives de l'événement est distribué selon une loi exponentielle de paramètre 1/lambda"

Ce n'est pas plutôt de paramètre lambda et de moyenne 1/lambda?
Si le paramètre correspond bien 1/lambda, je ne comprends pas pourquoi :/

Merci d'avance!

[Roxanette]

Bonsoir !
Non ici la phrase est juste cela signifie simplement qu'on peut vous donner une loi de poisson de paramètre lambda (exemple : 3) et puis vous demander "le temps entre deux événements suit une loi exponentielle de paramètre 1/3"
C'est à dire que le lambda dans la formule de la loi exponentielle, dans ce cas, est remplacé par 1/lambda, le lambda paramètre de la loi de poisson.

Il faudrait faire une démonstration mathématique pour te prouver pourquoi donc retiens juste cette phrase et ne t'embête pas

Ex du prof : le nombre de consultants d'un service d'urgence, hospitalisés le matin en semaine, est en moyenne de 2 par heure.
Lambda (= paramètre de la loi de poisson) = 2
Donc le temps entre 2 consultants consécutifs est de 1/2= paramètre lambda pour la loi exponentielle

Est ce mieux ?

[camilleM]

Ah d'accord, oui oui c'est mieux merci