ANNATUT 2012-2013- QCM 35 P43- VARIABLES ALÉATOIRES

[Baboushka]

HELLOOOOO , J'ai un pb avec un QCM des annatuts de l'année dernière

QCM 35 : On compte le nombre C de colonies bactériennes apparaissant sur une boite de Petri après ensemencement. On considère que C suit une loi de Poisson de paramètre λ = 2. On note Tc, le nombre total de colonies observées sur n boites (n > 30).
A) Tc suit une loi normale
B) Tc suit une loi de Poisson de paramètre λ = 2n C) Tc suit une loi de Poisson de paramètre λ = n2
D) Tc suit une loi binomiale
E) Aucune des propositions ne convient

Correction
QCM 35 : Réponse B
A) Faux
B) Vrai : la somme de n lois de Poisson indépendantes de paramètre λ suit une loi de Poisson de paramètre n λ. C) Faux
D) Faux
E) Faux

alors voilà personnellement j'aurais répondu A.j'ai raisonné comme ça:
n> 30 et que λ= 2n = 60 > 25 donc on ne peut appliquer la loi de poisson --> on se dirige vers la loi normale donc rép A

qnn pour m'expliquer ?

MERCI!!!

[camilleM]

Salut

Alors d'après moi:
pour pouvoir appliquer une loi de poisson il suffit que λ appartienne à l'ensemble N
Et en effet on peut approximer une loi de poisson par une loi normale si λ > 25, mais c'est pas parce que λ > 25 qu'on doit approximer...C'est juste pour simplifier les calculs

[Roxanette]

Bonjour !
Je suis d'accord avec CamilleM. On peut approximer mais c'est pas obligé ! Sinon l'enonce aurait été donné autrement. Par contre c'est obligé que lambda soit supérieur à 25 pour approximer.
Ok ?

[Baboushka]

D'acc c'est compris MERCI mais la réponse A reste vraie même si c'est pas obligatoire alors ?

[Roxanette]

J'aurais dis non : Tc suit une loi de Poisson et Tc peut être approximée par la loi Normale

[Baboushka]

AH d'accord, merci j'ai saisi ! bonne journée