Exemple cours - Equiprobabilité

[AM-BA]

Salut!
J'ai une question sur cet exemple ( je vous met la diapo )
J'ai trouvé le bon résultat mais j'ai pas utilisé la formule des combinaisons, donc je voulais savoir si mon raisonnement est juste et si je peux continuer à l'utiliser!

Alors moi je me suis dis que:
- Pour le 1er tirage: On a 4 chances sur 10 de tomber sur un défectueux soit 4/10 = 2/5
- Pour le 2è tirage: en admettant qu'un défectueux a déjà été tiré: On a 3 chances sur 9 = 3/9= 1/3
- Pour le 3è tirage: en admettant encore une fois qu'un défectueux a été tiré: 2 chances sur 8 = 1/4

Puis j'ai multiplié (2/5) x (1/3) x (1/4) = 1/30

Voilà !!

[Mavric005]

Bonjour !!

Ton raisonnement est effectivement correct, mais il présente un inconvénient pas forcément visible avec cet exemple..

En effet, imagine le même type d'énoncé, avec cette fois une boîte contenant 2000 articles dont 300 sont défectueux. Si on te demande la probabilité pour que 3 articles tirés au sort soient défectueux, ta méthode tient encore la route... mais imagine maintenant qu'on te demande la probabilité pour que 150 articles tirés au sort soient défectueux A partir de ce moment là, tu comprends que l'utilisation de la formule des combinaisons est bien plus rapide... car elle évite de multiplier 150 termes entre eux.

Donc je pense qu'il est important de comprendre les deux méthodes.. D'une part pour la raison que je viens d'expliquer, d'autre part parce qu'il n'est pas impossible de tomber sur un QCM qui interroge sur le fait qu'on puisse ou pas trouver le résultat avec telle ou telle formule

[AM-BA]

Ok je vois, merci pour la réponse rapide!

[Mavric005]

Pas de problème ! Donc n'hésite surtout pas à utiliser ta technique parce qu'elle permet un calcul simple et rapide.. Mais n'oublie pas que c'est juste un raccourci