oh Dude ! Modèle de Drude

[lullaby]

Bonjour, je me posais une question toute simple, quelle formule est il vraiment utile d'apprendre du modèle de drude pour le jour du concour et pour les exercices parce que je me perd un peu dans toute la démo du cours

Est ce que celle de la résistance suffit R= (KT/N e² D) * L/S
en sachant que :
- pour un cristallin D(T) ne varie que très peu avec la température et que la résistivité augmente avec T
- que pour les electrolyte les e- sont remplacés par des ions et D(t) augmente vite avec T, et que la resistivité diminue avec T
et enfin que la résistance est proportionnelle a L et inversement propotionnelle a S

Donc que la resistivité rho= KT/N e²D
et que la résistance R= k * L/S

Ou est ce qu'il faut en plus retenir plus ?

Merci d'avance

[Kardajian]

Hey Lullaby !

Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de connaître toutes les démonstrations pour le concours, il faut surtout comprendre les notions qu'introduisent le modèle de Drude ainsi que quelques formules pour l'application.

Le modèle de Drude

Il permet d'expliquer la notion de résistance : si on prend un morceau de matière avec des électrons libres (un métal par exemple) soumis à un champ électrique, les électrons auront tendances à se déplacer dans le sens inverse du champ électrique et à entrer en collision avec les différents atomes du matériau considéré.

Dans ce modèle, on assimile l'ensemble des collisions à une force de frottement visqueux. Cette force est proportionnel à la viscosité du milieu (représenté par le coefficient de viscosité β) et à la vitesse de l'électron

En appliquant la deuxième loi de newton, on retrouve l'équation dynamique d'un électron :
(cette équation a peu de chance de tomber, mais elle est utile car les autres découlent de celle-ci)

On peut également définir une vitesse stationnaire (= vitesse limite) dû au caractère visqueux du milieu :

Le temps moyen entre deux collisions est important et facilement tombable :

Il est pratique de connaître l'équation du coefficient de viscosité :
Avec :
K_B : constante de boltzman
T : La température en kelvin
D : le coefficient de diffusion

Comme ça tu peux en déduire une nouvelle expression de la vitesse stationnaire et du temps moyen entre deux collisions, sans avoir à les apprendre par coeur

Enfin, il est essentiel de connaitre la formule de la résistance ainsi que les variation du coefficient de diffusion en fonction du matériau étudié (c'est un peu le but du modèle de Drude ^^') :
Avec la première parenthèse qui correspond à la résistivité

Petit récapitulatif :
Ce qu'il faut comprendre :
- Le but du modèle de Drude
- La dynamique des électrons
- Ce que représente la force de frottement visqueux
- La notion de vitesse stationnaire

Ce qu'il faut apprendre :
- L'équation de la viscosité
- Le temps moyen entre deux collisions
- l'équation de la vitesse stationnaire
- l'équation de la résistance
- les variation du coefficient de diffusion

Voila voila, si tu as d'autres questions n'hésite pas !

Made by Karda and approved by ElisaD and Chlorofyl

[lullaby]

Merci c'est beaucoup plus clair