Possible erreur dans le cours n°1 de physique

[Mésange bleue]

Bonjour à tous

Je n'en suis pas sûre mais je crois qu'il y a une erreur à la fin de la première page dans l'intégration du vecteur position afin de déterminer le vecteur vitesse. Il y a écrit :

OM(t) : x=rcos(wt) ; y= rsin(wt) => v(t) : x=-wrsin(t) ; y=wrcos(t)

Je pense que c'est plutôt : v(t) : -wrcos(t) et y=-wrsin(t)

Apès je peux me tromper !!

Merci de m'éclairer sur ce point ...

[Kardajian]

Salut la Mésange !

Alors pour commencer fais attention, la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps !
Donc pour passer de la position à la vitesse, il faudra faire une dérivée.

C'est pour passer de la vitesse à la position qu'il faut cette fois-ci intégrer (vu qu'on va dans l'autre sens) comme on le fait pour le tir balistique

Donc reprenons les coordonnées de notre vecteur :

Lorsque tu dérives un cos(a.x), tu obtiens : -a.sin(a.x) (a étant ici une constante)
Lorsque tu dérives un sin(a.x), tu obtiens : a.cos(a.x)

(Le signe négatif, en dérivant, n'apparait que pour le passage du cos en sin)

On obtient comme équation de la vitesse :

Donc a priori il n'y a pas d'erreur à ce niveau; est-ce c'est bon ?

[Mésange bleue]

Ah d'accord !! Merci Kardajian , j'ai complètement confondu l'intégrale et la dérivé mais maintenant c'est no problem et je vois très bien comment l'on passe d'une formule à l'autre, ça peut toujours me permettre de les retrouver si je les oublis... Encore merci Kardajian

Have a good week-end

[Kardajian]

My pleasure !

Passe un bon week end toi aussi !