Exercice tut

[BABE]

Salut

Je ne comprends pas d'où sort le 8 !!
Donc si on peut m'expliquer vraiment chaque étape

MERCI

[Kardajian]

Salut !

Alors je vais tout détailler étape par étape :

I. On cherche le nombre d'interactions total

Il y a au total 5 charges, et donc en appliquant la formule que j'ai donné à la tut' rentrée, on a :

II. On place les interactions sur un schéma

Cette étape nous permet de pas nous faire piéger sur les distances et les signes par exemple, c'est important de faire un schéma ^^
Donc les interactions on a :

- Les quatre sur chaque coté
- Les deux diagonales du coté
- Chaque sommet du carré avec la charge placée au centre (= 4 interactions)

Distrubution carré.PNG (5.5 Kio) Vu 421 fois

III. On cherche l'expression de chaque interaction

Comme la loi de coulomb est additive, on peut chercher les énergies potentielles séparément puis tout ajouter

Pour une interaction sur le coté :

Cette interaction se répète 4 fois, du coup on a :

Pour une interaction dans la diagonale (Rappel, la lg d'une diagonale d'un carré vaut la lg d'un coté multiplié par ):

On retrouve cette interaction 2 fois :

Enfin, l'interaction entre une charge du sommet et la charge placée au centre (cette fois-ci, ce sera négatif vu que c'est une interaction entre charge + et -) :

Comme la charge Zq est au centre du carré, la distance entre le sommet et cette charge vaut la moitié de la longueur d'une diagonale.
Cette interaction se retrouve 4 fois :

Et voila d'où sort le -8 !

IV. On en déduit l'équation de l'énergie potentielle

Il ne reste plus qu'à tout additionner :



On factorise pour mieux voir les choses :

V. Vérifier si le système est lié

Pour voir si le système est lié, on remplace Z par la valeur la plus petite proposée dans les réponses :

- Pour Z = 0, les deux termes restant sont positifs, donc le résultat global est positif ==> non lié
- Pour Z = 1, on voit que le terme entre parenthèse devient négatif, résultat globale négatif ==> lié

Donc pour tout Z supérieur ou égale à 1, on aura un système lié.
Ce n'est pas le cas ici, mais dans un qcm, je pense qu'on vous aurez donné la valeur de , mais c'est bien de retenir que ça vaut environ 1,4

Est-ce que c'est bon ?

[BABE]

Merci énormément d'avoir pris le temps de tout détailler

Une dernière petite question: d'où sort le -4Z/ 2racine de 2 ?? :/
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MERCI

[Kardajian]

My pleasure !

Alors en fait, lorsque tu as factorisé tu obtiens ça :



D'un coté tu mets tout ce qui a des Z, de l'autres tout ce qui n'en a pas :



Ensuite, tu passes tout sur le même dénominateur :



En passant sur le même dénominateur, tu vas pouvoir regarder en remplaçant le Z, si tu as un truc positif ou négatif dans la parenthèse

Petite astuce pour factoriser si t'aimes pas trop : pour ce genre d'exo, souvent pour factoriser, bah en fait tu mets en facteurs (= en dehors de la parenthèse) l'expression de l'énergie potentielle pour laquelle au dénominateur tu as juste la longueur "a". Je ne sais pas si ça marche tout le temps, il faudrait que je fasse une démonstration pour savoir, mais dans la plupart des cas ça fonctionne
(je sais pas si je suis très clair ^^')

C'est mieux ?

[Kardajian]

Comme il n'y a pas de réponse, je passe en résolu

Bonne journée !

[BABE]

Je n'avais pas encore lu le post !

Merci pour l'expication

Bonne journée