QCM 3 annatut 2013 physique

[lullaby]

Bonjour j'ai un petit soucis avec le QCM 3 des annatut de physique :/ je n'arrive pas a saisir la correction

Alors dejà voila le sujet:
Soit un électron qui tourne autour d'un proton suivant unmouvement circulaire uniforme. Le rayon est de r. Que dire à propos de son énergie cinétique?

alors voici de que je fait

1) Ec=1/2 mv²
2) application de la seconde loi de newton somme Fext= ma = m* v²/r

et la nous ne somme plus d'accord avec la correction qui me dis que au final

Ec= 1/2 m v²/ r

Or pour moi il est incorrect de rempacé v par v²/r
selon moi il faudrait remplacé v pr a * r

soit avoir

Ec= 1/2 m a*r

( enfin je sais pas il doit y avoir du cafouillage de ma part quand je lis la correction mais c'est pas clair tout ca pour moi ) Alors si un tuteur veut bien regarder l'exercice et sa correction avec moi pour éclaircir tout ca ca serait topissime

[Kardajian]

Salut !

Alors en fait, dans l'énonce il y a une donnée très importante : c'est un mouvement circulaire uniforme

Tu as l'accélération qui a deux composantes :

Comme tu as un mouvement circulaire uniforme, la composante tangentielle de l'accélération est nulle :
Enfin, tu as l'accélération normale qui vaut :

Du coup l'accélération vaut :

En utilisant la 2^nd loi de Newton :

On considère que la seule force s'exerçant sur l'électron est la force de Coulomb, ce qui nous donne :


L'énergie cinétique s'exprime donc :
(L'énergie cinétique doit être positive ^^)

C'est good pour toi ?

[lullaby]

hello !! alors déjà merci pour la rapidité de la réponse
Ensuite Non c'est pas good :'( :'(

Je ne comprend toujours pas pourquoi
-1/2 mv² = -1/2 ke²/r²

L'étape d'avant je comprend mais celle la je ne vois pas comment c'est possible

[Kardajian]

Y a pas de soucis j'vais détailler un peu plus !

Alors pour commencer :

Je ne comprend toujours pas pourquoi
-1/2 mv² = -1/2 ke²/r²

Il y a une tite erreur, c'est :

Calcul détaillé :

Donc en appliquant la seconde loi de Newton on a :
jusque là on est d'accord ^^

Ensuite tu remplaces l'accélération par son expression en fonction de la vitesse (détaillé plus haut ^^) :



Tu simplifies par "r" de chaque coté et multiplie par 0,5 :



On se rappelle que l'énergie cinétique est toujours positive et vaut :

On a donc au final :

C'est mieux ?

[lullaby]

Alors la je m'étonne moi meme de ne pas avoir vu ca >_< ( ou comment comprendre qu'il y a un moment faut arreter de chercher midi 14h ) merci beaucoup en tout cas pour la patience jeme sent un peu stupide sur ce coup xD
Bonne journée