Salut Mathilde!
Sache tout d'abord que la définition sur laquelle tu bloques n'est pas vraiment requise pour le concours, il faut simplement savoir qu'on l'utilise comme approximation de la viscosité à T° constante pour les fluides Non-newtoniens.
En revanche ce qui est à connaitre c'est la
valeur de cette viscosité apparente :
η = 4.10-3 kg.m‐1.s‐1Comme la définition qu'on a donné avec Marie était là pour vous aider (apparemment ça ne t'as pas trop aidé
) je t'en donne une autre qui sort de la ronéo de l'an dernier (Ronéo 9, p.9) :
Viscosité apparente : viscosité qu’aurait un fluide newtonien induisant le même débit pour une même différence de pression
Tu peux donc utiliser la loi de Poiseuille pour calculer cette viscosité apparente :
ΔP = Q.R = Q.8.η.l/π.r4On renverse l'équation et on isole la viscosité :
η = ΔP.π.r4/(Q.8.l)Puis on mesure la perte de pression ΔP et le débit Q (valeurs qu'on reporte dans l'équation). On a déjà l et r, π et 8 sont des constantes ; du coup, on peut calculer "l'expression virtuelle de la viscosité" appelée
viscosité apparente qui est une approximation utilisée en pratique pour l'étude des fluides Non-newtoniens.
J'espère que ça t'aide plus...
Maintenant, si tu veux vraiment comprendre d'où sort cette viscosité apparente, il faut faire pas mal de math...
(Attention toute la suite est totalement hors programme!)Je te fais un petit résumé (c'est pas simple) :
Tu considères d'abord ton
fluide non newtonien (η dépend de la T° et du taux de cisaillement) en écoulement
laminaire Tu calcules la viscosité dynamique (la viscosité lorsque ton fluide est en mouvement) : η
dynamique = τ/(dv/dy) ; tu reconnais le taux de cisaillement dv/dy mais exprimé en fonction d'une projection perpendiculaire à la lame de fluide (d'où le "y" et non "x") et τ correspond à la "contrainte de cisaillement", c'est à dire que c'est la force de contrainte appliquée de manière tangentielle à la lame de fluide.
comme dans ton modèle tu fais des projections qui sont perpendiculaires (τ tangent à la lame de fluide, dv/dy perpendiculaire), la projection de l'une sur l'autre est nulle.
Du coup, avec un modèle mathématique plus compliqué, tu peux annuler une des variables grâce aux projections qui sont perpendiculaires, et ainsi annuler la composante dv/dy dans le calcul de la viscosité apparente.
Donc pour faire simple : dans l'équation de calcul tu te débrouilles pour faire sauter la composante vitesse (ou sa dérivée dv/dx) pour qu'on ne prenne en compte que les variations de températures ; on l'assimile donc à un fluide newtonien grâce au modèle mathématique.
J'avoue avoir pas mal galéré
pour l'explication réelle et je n'en garantit pas l'entière exactitude... Vois ça plutôt comme une explication simplifiée sur le calcul théorique de la viscosité apparente
(Fin de la partie hors programme!)J'espère qu'avec tout ça tu comprends mieux cette notion de viscosité apparente,
Bon courage et à bientôt
