de l'exercice qui est dans la diapo du prof p25

[Kévinux]

Bonjour es ce que vous pouvez détailler le calcul de l'exercice suivant :
Soit un arteriole avec un débit de 6ml/min Elle se divise en 100 capillaire de rayon r=0.4 mm et de longueur L=2 cm Quelle est la chute de pression entre l'entrée et la sortie de ce réseau capillaire
(Eta =4*10 exposant(-3)=coef de viscosité

[Smile]

Salut!

N'oublie pas d'utiliser la fonction recherche avant de poster
Voici l'explication détaillée que j'avais rédigée pour Louisher :

Salut Louisher!

Là, tu t'attaques à la partie la plus difficile de tous les cours en UE3b biophysique du sang : la loi de Poiseuille. Autant dire que c'est normal de galérer au début

Alors, tout d'abord tu as fait une chose qui est essentielle (et c'est très bien) : convertir les unités en SI! C'est top, je te conseille de le faire systématiquement pour ce type de calcul... Plus tu seras entrainé, plus tu iras vite lors de la résolution du QCM.

Maintenant on va tout reprendre :
ΔP = Q.R_T (Q le débit, R_T la résistance totale)

hors :
1/R_T = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn (on considère les résistances homogènes dans toutes les ramifications du coup...)
1/R_T = n/Ri (avec Ri la résistance individuelle de chaque capillaire)
R_T = Ri/n (le prof fais ici une approximation et met "R" à la place R_T)

Et on remplace dans l'équation d'origine :
ΔP = Q.R_T
ΔP = Q.Ri/n

On calcule ensuite Ri :
Ri = 8.η.l/π.r⁴
= 8.4.10^-3.2x10^-2/π.(4.10^-4)⁴
= 4x4x4.10^-5/π.4x4x4x4.10^-16
= 10^-5/π.4.10^-16
= (1/π.4) x 10^-5/10^-16
~ 1/12 x 10¹¹
~ 8.10⁹ (ce qui est à l'arrondi près ce que trouve le prof)

On calcule ensuite ΔP :
ΔP = Q.Ri/n
= 10^-7.8.10⁹/100
= 8.(10^-7.10⁹/10²)
= 8.(10^-9.10⁹)
= 8 Pa

Voilà pour le calcul détaillé ...

Le but maintenant ne va pas être la rigueur mathématique, mais plutôt la vitesse d’exécution. Donc pour faire simple, plutôt que de faire ce que tu as fait ici (c'est bien au début pour s'entrainer, mais bien trop chronophage en QCM), tu fais :
ΔP = Q.8.η.l/π.n.r⁴ (raccourci à connaitre)
= 10^-7.8.4.10^-3.2x10^-2/π.100.(4.10^-4)⁴ (tu balances dans la formule toute les données convertie en SI)
= 10^-7x10^-3x10^-2/(100x10^-16) x (8.4.2/π.4x4x2x2x4) (étape facultative : tu regroupes les dizaines d'un coté, le reste de l'autre)
~ 10² x 1/10 (tu trouves l'ordre de grandeur avec les dizaines et tu simplifies grossièrement le reste)
~ 10 Pa
( tu sais que ta réponse est un peu surévaluée à cause du 1/12 arrondi en 1/10, donc tu cherches dans les réponses du QCM les valeurs un peu inférieures à 10 Pa... Tu retombes sur ton 7,96 Pa )

Pour aller vite dans la résolution (et c'est pas facile d'aller vite avec ces calculs assez colossaux, qui plus est de tête ) je te conseilles vivement de choisir la 2e méthode, pas belle mathématiquement, mais bien plus rapide

Voilà! bon courage, et à bientôt

Normalement tu devrais avoir toutes les réponses à ta question...
Bonne journée!

[Kévinux]

MERCI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Emilie_]

Salut

Dans le calcul de conversion des m3/min je ne comprends pas pourquoi en passant des min aux secondes, on divise par 60 au lieu de multiplier par 60 ? est ce que c'est parce que le résulat est en min-1 donc multiplier par 60 reviendrait par diviser par 60 ?
merci de me répondre

[Smile]

Salut Emilie_!

Tout d'abord, quelques règles à respecter :
ne post plus dans les sujets résolu, on ne les regarde plus car ils sont justement "résolus"
utilise la fonction recherche pour voir si la question a déjà été posée...

Je te renvois à ce post qui t'explique la démarche à suivre pour la conversion du débit : viewtopic.php?f=501&t=48688

Bonne journée

[Emilie_]

Ah désolée je n'avais pas vu ce post merci pour l'info
bonne soirée

[Kévinux]

Bonjour petite incompréhension on fait comment pour faire disparaître le 8*4*2/2*2*4*4*4 ???(avec la méthode 2 )

[Liloux]

Tu simplifies.. 8*4*2 = 4*2*4*2
Du coup il te reste 1/4*π=1/12 qu'il a arrondi à 1/10 pour que ce soit plus simple :

" tu sais que ta réponse est un peu surévaluée à cause du 1/12 arrondi en 1/10"

[Smile]

Salut!!

Liloux a tout à fait raison!
Le but dans ce cas présent n'est pas d'avoir une valeur exacte (d'où l'arrondi) mais simplement d'avoir un bon ordre de grandeur avec un arrondi, et voir de quelle réponse de l'énoncé tu te rapproches le plus

Bonne journée!