loi exponentielle annales 2023

[anahita_fontanille]

bonjour !
concernant ce qcm :
QRU 25 : Concernant la loi exponentielle, quelle est la proposition exacte parmi les suivantes ?
A) L'espérance et la variance d'une variable aléatoire distribuée selon une loi exponentielle sont égales.
B) La fonction de densité est telle que f(x) tend vers +∞ lorsque x tend vers 0.
C) On ne peut pas déterminer une fonction de répartition pour la loi exponentielle.
D) On démontre que si un événement suit une loi de Poisson de paramètre λ, alors le temps entre deux réalisations
consécutives de l'événement considéré est distribué selon une loi exponentielle de paramètre e-λ
E) Les propositions A, B, C et D sont fausses

QRU 25 : B
A) Faux : μ = 1/𝜆 et 𝜎& = 1/𝜆&
B) Vrai :
C) Faux : On peut la déterminer
D) Faux : La formule de la loi exponentielle est 𝑓(𝑥) = 𝜆𝑒!"#
E) Faux

je ne comprends pas très bien pourquoi la B est comptée juste, la fonction de densité est pas sensée tendre vers 0 ?
merci beaucoup !