Examen 2023 2024 QCM 12 matrices

[marie.crouzetozenda]

Coucou je comprends pas trop comment on est censé trouvé qu'une seule réponse:
QRU 12 : On se place dans le cadre d’une analyse en composante principale normée. Quelle est la proposition
exacte parmi les suivantes ?
A) Si la matrice de données possède 5 lignes et 6 colonnes, alors le vecteur propre possède 6 composantes
B) Si la matrice de données possède 5 lignes et 6 colonnes, alors le vecteur propre possède 5 composantes
C) Si la matrice de données possède 6 lignes et 5 colonnes, alors le vecteur propre possède 6 composantes
D) Si la matrice de données possède 6 lignes et 5 colonnes, alors le vecteur propre possède 5 composantes
E) Les propositions A, B, C et D sont fausses
Dans le cours il est dit que le nombre de composantes du vecteur propre est égal au nombre de colonnes de la matrice d'inertie et donc de la matrice de donnée comme c'est sa transposée et qu'elles sont carré il me semble.
Donc pour moi les réponses A et D sont justes laquelle doit on compter juste ?
Merci d'avance pour ta réponse !

[Iwatarax]

saluuut marie,

alors tu fais bien de me poser la question ici sur le forum parce que c'est un QRU dont on m'a beaucoup parlé en message privé, mais au moins maintenant tout le monde pourra profiter de ma magnifique réponse

pour faire simple : tu as raison

je ne sais pas ce qui a pris au professeur, mais pour moi il s'agit bien d'un QCM étant donné que, comme tu l'as correctement justifié, les propositions A et D sont exactes

ce qui cloche vraiment dans ce QRU, c'est que les propositions A et D sont équivalentes (nombre de composantes du vecteur propre = nombre de colonnes de la matrice de données) et que les propositions B et C sont également équivalentes (nombre de composantes du vecteur propre = nombre de lignes de la matrice de données), et que la proposition E est forcément fausse puisque soit le cas de A+D est juste (ce qui est le cas), soit le cas de B+C est juste (ce qui n'est donc pas le cas)

ps : je ne sais pas si ce paragraphe était clair, mais en gros c'est pour dire que ce QRU ne peut être en fait qu'un QCM puisqu'il y a 2 propositions justes, la E étant nécessairement fausse

tout ce que je peux te dire, c'est de bien retenir ce que tu m'as justement expliqué : "le nombre de composantes du vecteur propre est égal au nombre de colonnes de la matrice d'inertie et donc de la matrice de données"

j'espère avoir pu correctement répondre à ta question

[marie.crouzetozenda]

D'accord ! Merci beaucoup pour ta réponse aussi rapide !
J'espère qu'il fera pas de faux QRU cette année alors...