Coucou !
Je te réexplique tout ça, je sais que c'est un peu flou comme notion !
Dans l'énoncé, on cherche à savoir si le nouveau traitement est
différent du traitement contrôle,
sans hypothèse préalable de supériorité.

Donc ça veut dire qu'on ne fixe pas à l'avance le sens de la différence. Le nouveau traitement peut être meilleur, moins bon ou simplement différent.

On cherche donc une différence dans les
deux sens. Dans ce cas, l'hypothèse alternative H1 est donc bilatérale et le test statistiques doit donc être aussi
bilatéral.
Un test unilatéral n'est utilisé que lorsqu'une hypothèse directionnelle (le sens de la différence serait fixée) est posée a priori.
Par exemple ; le nouveau traitement est supérieurSi je reprends les items un par un :
A) L'hypothèse alternative est unilatérale Non car une hypothèse unilatérale, comme dit plus haut, correspondrait à "le nouveau traitement est meilleur que le contrôle". Mais ce n'est pas le cas ici.
B) L'hypothèse nulle teste la supériorité du traitementNon car l'hypothèse nulle correspond à l'absence de différence entre les traitements. La supériorité relève donc de H1 et non pas de H0
C) Le test statistique doit être bilatéral Oui car on cherche une différence sans direction prédéfinie.
D) Un test unilatéral est plus conservateurC'est faux, le bilatéral l'est plus. L'unilatéral est plus puissant mais seulement si le sens est justifié à priori.
Voici quelques tips que j'utilisais pour ne pas me tromper

:
Pour savoir quel type de test utiliser, il faut se baser sur l'existence ou non d'une hypothèse directionnelle préalable.

Test bilatéral :
On l'utilise si on cherche à savoir s'il existe une différence,
SANS PRÉCISER LE SENS de cette dernière.
Généralement tu pourras voir écrit : "est différent de", "existe-t-il une différence entre", "comparaison entre deux traitements", "sans hypothèse préalable de supériorité" -->
en espérant que le prof n'innove pas trop sur les formulations pour vous embrouiller
Dans ce cas, tu as :
- H0 : pas de différence
H1 : existence d'une différence (dans un sens ou dans l'autre)

Test unilatéral :
On l'utilise si le sens de l'effet est imposé à l'avance.
Généralement tu pourras voir écrit : "le nouveau traitement est supérieur", "non inférieur à", "inférieur a", "améliore/réduit/diminue" --> encore une fois ce n'est pas une liste exhaustive, juste des exemples.
Dans ce cas, tu as :
- H0 : pas de différence
- H1 : directionnelle (car le sens est précisé)
Dans tout mon speech, ce que tu dois vraiment retenir c'est que :

Unilatéral = sens imposé

Bilatérale = pas de sens imposé
Voilà, désolé pour ce super gros pavé ! J'espère que c'est plus clair pour toi !
Nous devons tout de même reconfirmer cette notion avec les professeurs car elle porte à confusion, mais globalement c'est ça !
N'hésite pas si besoin !
