Coucou !
Quand on conclut sur les résultats de notre test, la conclusion se base en effet exclusivement sur
H0 et alpha. Le but premier n’est pas de savoir si on accepte H1, mais plutôt si on
rejette ou ne rejette pas H0, et ce au
seuil choisi (= au risque alpha choisi).
C’est une très bonne remarque que tu fais sur le test unilatéral ! Comment fait-on si la conclusion de notre test tend à rejeter H0 (donc d’après le prof : accepter H1) alors que la corrélation observée ne correspond
pas à H1 pour autant ?
C’est une situation qui est en effet possible. Imaginons que H0 soit « il n’y a pas de corrélation entre les variables » et H1 « il y a une corrélation positive entre les variables », et qu’après la récolte et l’analyse des données, tu obtiennes un coefficient de corrélation r =
- 0,65, c’est un peu problématique…
Tu as en fait basé ton hypothèse alternative sur un sens de corrélation qui, après observations, s’avère être le sens contraire.
Ça peut arriver, et dans ces cas-là, tu ne
rejettes PAS H0, tout comme tu n’acceptes pas H1 (qui du coup a l’air carrément fausse). C’est une situation qui arrive très rarement parce que tu as prédit tout l’inverse d’un résultat (d’habitude avant de formuler les hypothèses on a déjà une idée de vers où pourrait tendre notre conclusion, donc là on se serait vachement trompé…) Dans ce cas-là où on aurait mal formulé H1 donc, il aurait fallu faire un test bilatéral dès le début si on était pas sûr
(avec H1 : « les deux variables sont corrélées » et non « la variable A évolue dans le même sens que la variable B » ou « la variable A évolue en sens inverse de la variable B »), mais du coup c’est fait et comme je t’ai dit on
accepte plutôt H0 et on refait un test avec la bonne hypothèse alternative H1.
Pour résumer (en tout cas, selon le cours et les réponses du prof), je doute fortement que vous tombiez dans une situation où le rejet de l’hypothèse nulle ne mène pas à l’acceptation d’une hypothèse alternative
valide.
Ce que je te dirai de retenir :
- La conclusion ne porte que sur H0 et alpha
- La conséquence qui découle de cette conclusion est que si on rejette H0, on peut de ce fait accepter H1. Cependant la conclusion ne porte pas sur H1 directement et explicitement.
- Dans un test unilatéral correctement formulé, le rejet de H0 implique l’acceptation de H1. Si rejeter H0 ne coïncide pas avec accepter H1 (= si la corrélation est dans l’autre sens), c’est qu’on a mal formulé H1. On accepte alors H0.
J’espère que j’ai été claire, dis moi si tu veux que je développe !
Bon courage pour demain !
