Optique (2)

[rafraf06]

Re !

Un peu d'aide et d'explication pour ce QCM svp ^^, ! J'ai juste réussi à simplifier 2,5/1,5 en 5/3

Merci d'avance !


Voila le QCM :

[Polo]

+1 rafraf

[Sebaler]

kikou,

Dioptre diamant/ verre :
arcsin (n2/n1) = arcsin (3/5) = 37 °

Dioptre verre/diamant :
arcsin (n2/n1) = arcsin (5/3) = ? (=/= 59°=/= 31°)

[rafraf06]

Ah il suffit seulement d'utiliser ce rapport d'arc sin(n2/n1) je vois.

C'est quoi la diff entre arcsin et arc tan ???

[hbd06]

Loi de snell descartes :

n1 x sin(O1) = n2 x sin(O2) (1) NB : Les O signifient théta les angles

Il y a réflexion totale lorsque O2= pi/2
Or sin(pi/2)=1

d'après (1) : n1 x sin (O1) = n2

soit sin (O1) = n2/n1 (2)

Or la fonction arcsin est la bijection réciproque de sinus ce qui veut dire : arcsin(sin(O1))=O1

d'où en appliquant arcsin à (2) on a : O1 = arcsin (n2/n1)
Il y a donc réflexion totale pour tous les angles tels que : O1 > arcsin(n2/n1)
Enfin je crois que c'est ça

[rafraf06]

Merci de ta reponse !

Et arctan dans tout ça ?,

[hbd06]

Arctan est la bijection réciproque de la fonction tan.
Mais elle ne sert pas dans ton exo

[rafraf06]

J'attends la confirmation d'un tuteur quand même ^^ !

Bonne soiree

[Sebaler]

C'est deux fonctions différentes, après je sais pas si t'as des notions de bijection, mais en en fait ta fonction tan est défini entre 0 et 2pi et donne une seule valeur entre plus et moins l'infini. Arctan est la fonction réciproque de tan, donc pour toute valeur entre plus et moins l'infini tu obtiens une valeur unique entre 0 et 2pi.
Du coup tu peux dire que arctan est la bijection réciproque de tan.

Tout ça pour dire que cette fonction ne sert à rien en P1, sauf pour embrouiller les étudiants...

[rafraf06]

Donc on prend juste en compte arcsin et Osef d'arctan ?

[Sebaler]

C'est ça!

[rafraf06]

Merci gros !