Moment cinetique

[Sherlock]

Re-Bonjour

A propos du moment cinétique L (diapo 11 du cours de physique quantique), comment arrive-t-on à la formule L^2= kme^2r?

Merci d'avance

[Sebaler]

tu peux m'envoyer la diapo stp? Au moins je peux répondre à la question et faire une belle ronéo !

[Mewtwo]

Salut !

L = mvr puisque on te dit que = , avec qui correspond au moment cinétique de l'électron. Je te rappelle d'ailleurs que la quantité de mouvement p vaut mv.

Tu as donc L² = m²v²r² (1)

D'après le principe fondamental de la dynamique ma = _ext. L'accélération a de l'électron est égal à v²/r car l'électron est en situation de rotation uniforme. Tu sais aussi que la force de Coulomb, qui est la seule force qui s'applique sur l'électron est telle que F = k*e²/r² (le k bizarre dans la diapo c'est kappa mais ça change pas nos histoires c'est la constante de Coulomb).

Tu as donc cette fois ma = <=> m*v²/r = k*e²/r² ce qui en simplifiant les r donne mv² = ke²/r

Tu remplaces mv² par ke²/r dans (1) ça te donne L² = m²v²r² = m*ke²*r = kme²r.

C'est pas super évident, n'hésite pas si tu as une autre question !

[Sherlock]

Merci
Desolée, je n'arrive pas à poster la diapo