Cours 2 Arrangement/Permutation

[Mayli]

Bonjour

Voilà je ne comprends pas la différence entre "Arrangement de n éléments pris p à p " et la " Permutation "

Dans les deux cas, on prends successivement n éléments sans les remettre...

Par exemple un énoncé :
Une agence propose un circuit touristique comprenant 4 des 12 capitales de la CEE. Pour définir un circuit, on suppose que chaque capitale n'est visitée qu'une fois et on tient compte de l'ordre des capitales , par exemple " Paris, Madrid, Rome, Athènes" diffère du circuit " Athènes , Rome , Paris, Madrid"
Combien y a t il de circuits différents ?

Dans la correction ils disent que c'est un arrangement de 4villes parmi 12.
Je ne vois pas pourquoi ça ne serait pas une permutation... Je fais aucune distinction entre les deux vu qu'ils ont les même caractéristiques..

Je m'embrouille beaucoup..

Merci de prendre le temps de me répondre

PS : j'ai déjà cherché dans la fonction " recherche" mais les explications ne m'ont pas trop aidé...

[Marine :D]

coucou
Alors j'essaie de t'expliquer comment je l'ai compris
dans l'arrangement de n éléments pris p à p, tu prends successivement p éléments parmi n. ok?
Dans la permutation, tu as 2 cas:
1-permutation d'un ensemble fini à n éléments
2- permutation avec répétition

dans les 2 cas, tu prends TOUS les éléments 1 par 1 (ce qui déjà différencie permutation et arrangement de n éléments pris p à p: prendre n éléments parmi p ne veut pas dire que n=p!)

ensuite, pour le 1-, tu cherches à savoir combien de 'suites' (=permutations) tu vas pouvoir faire avec un nombre n d'éléments (l'exemple dans la fiche de la tut est assez explicite je trouve )
mais pour le 2-, en plus de chercher combien de permutations tu vas pouvoir faire, tu vas tenir compte de catégories (et donc a contrario ne PAS tenir compte de l'ordre des éléments!)

pour moi, la différence majeure entre arrangement de n éléments pris p à p et permutation, c'est le fait que dans l'un tu 'pioches' jusqu'a épuisement, et pas dans l'autre

tout ça est a confirmer par un tuteur évidemment (au cas ou j'ai rien compris moi non plus )
voila voila, j'espère t'avoir un peu éclairée

[Tom_C]

Salut !

Je confirme la réponse de Marine (bien expliqué) !

Regarde bien les exemples sur la fiche et tu verras les différences :

-Arrangement= le nombre de couples de cartes possibles en tenant compte de l’ordre de tirage si je tire successivement 2 cartes parmi 3

- Permutation avec répétition = On prend les éléments 1 à 1 jusqu’à épuisement en ne tenant compte que des catégories. (donc dès qu'on demande de tenir compte seulement des catégories, équipes, groupes c'est ce dénombrement qu'on utilise )

-Permutation d'un ensemble fini à n éléments = On prend les éléments 1 à 1 sans les remettre jusqu’à épuisement. Par exemple, on tire une à une 4 cartes sans les remettre jusqu’à ce qu’il n’y en ait plus. On va obtenir des suites de carte (permutations)

Fais bien attention à ces petites différences mais ça se voit tout de suite dans un qcm

C'est bon ? Bon courage !

[Mayli]

Merci beaucoup à vous deux d'avoir pris autant de temps pour m'expliquer

Je pense oui que c'est bon

Je vais faire des exercices pour bien voir la différence et ça sera parfait !
Merci!!!

[Marine :D]

hehe
y a pas de quoi, expliquer ça fait rentrer dans la tête à tout jamais :p