Permutations et arrangements de p à p

[kinésine]

Salut !

Désespérée par tant de contradictions dans certaines matières je me suis dit que les maths pourraient être mon salut... Mais non sans difficultés !

Dans son cours de ce matin Mr a dit qu'une permutation revenait à faire des arrangements de p à p. Au niveau du calcul ça se tient on obtient bien p!/0! Quand on remplace n par p dans la formule de l'arrangement ce qui nous fait bien retomber sur p!

Mais je ne comprends pas POURQUOI des permutations sont des arrangements de p à p... Peut être que je ne connais pas bien ma définition d'arrangements mais je ne saisis pas bien comment il peut faire un pont comme ça entre les deux !

Merci d'arranger mes idées

[Papa Ours]

Salut

Alors effectivement une permutation de p éléments est un cas particulier des arrangements de n éléments pris p à p !
Je vais essayer de t’expliquer ça :

- On utilise les arrangements lorsque on prend un certain nombre d’éléments dans un ensemble et qu'on les classe. Par exemple si j'ai des boules numérotées de 1 à 70, que j'en prend 3 et que je veux savoir le nombre d'arrangement possibles --> formule des arrangements.

-On utilise les permutations lorsque on prend TOUT les éléments de l'ensemble et qu'on les classe également ! Si je reprenais mon exemple ce serait si on voulait prendre les 70 boules et connaître le nombres de permutations possibles. Du coup si tu appliques la formule des arrangements dans ce cas là tu retombes sur la formule de la permutation comme tu l'as dit

J'espère que c'est clair pour toi !!

[kinésine]

Réponse très claire merci beaucoup... En fait je voyais pas bien ce que c'était des permutations ! C'est nickel ! (Au moins les choses sont claires et nettes !)