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par **nosleN** » 01 Sep 2015, 09:49

Holà !

Dans la partie du cours sur les Lois de proba continues j'ai un peu de mal avec la loi uniforme...
Je n'arrive pas à comprendre quand est-ce qu'elle est utilisable et je comprend encore moins le rapprochement avec le lancer de dé :shame:

Merci d'avance !

par **Hamlet** » 01 Sep 2015, 18:51

Bonsoir nosleN

Pour que tu comprennes au mieux, je t'invente une application numérique :wink2:

!

* * *

En P1, le nombre d'heures journalières passées à travailler varie entre 8 et 14 heures. Soit X la variable aléatoire égale à la durée de travail quotidien d'un étudiant exprimée en heure.

On a donc : $X \sim U([8;14])$ ayant pour fonction de densité $\frac{1}{14-8}$ $=$ $\frac{1}{6}$

La probabilité qu'un étudiant travaille entre 9 et 12 heures par jour est de : $P(X \in [9;12]) =$ $\frac{12-9}{14-8}$ $=$ $\frac{3}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$

La durée moyenne travaillée par jour en P1 est de : $\mu =$ $\frac{8+14}{2}$ $= 11$

La variance est de : $\sigma =$ $\frac{(14-8)^2}{12}$ $=$ $\frac{36}{12}$ $= 3$

* * *

Quant à l'exemple du dé, c'était simplement pour vous illustrer le fait que la densité de probabilité d'une loi uniforme soit toujours égale entre deux points, et ce via l'image de l'équiprobabilité d'un lancée de dé non truqué.

Mais ne te tracasse pas, le prof ne s'étend pas énormément sur cette loi en cours

...

J'espère que ma réponse te convient ! Bonne soirée :bye:

par **nosleN** » 01 Sep 2015, 19:09

Ah super merci pour la réponse, au top ! :clap:

Je m'attendais pas à tant

Sujet résolu ! Bonne soirée :soldier:

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