LOI NORMALE - EXO 3 DIAPO 4 P69

[DanizB]

Bonsoir

Je suis complètement bloquer concernant cet exo du Pr Staccini: Si X suit la loi normale N(3;2), déterminer P(X<x)= 0,4207

-> D'abord le prof pose P(Z<z)= 0,4270 ; mais on ne peut pas le lire dans le tableau car P(Z<0)=0,5, du coup on fait 1-0,4270= 0,5793
A partir de la je suis perdu, le prof n'explique pas comment trouver z, il donne direct la valeur de 0,2. Comment faire pour le trouver ?


Merci d'avance

[Hamlet]

Bonsoir à toi

Accroche toi ... je me lance

Enoncé : X∼N(3 ;2) ; Déterminer x pour P(X x)=0,4207.

→ Effectuer le changement de variable de sorte que la nouvelle variable Z suive N(0 ;0)



→ La table de la Loi Normale Centrée Réduite donne uniquement des probabilités variant de 0,5000 à 1,0000 , calculer P(Z −z )



→ Rechercher la valeur 0,5793 dans la table pour déterminer −z .
On trouve 0,5793 à l'intersection de la ligne 0,2 et de la colonne 0,00. On a donc .


→ En déduire la valeur de x.
On a donc : . D'où : .



Voili voilou

Passe une bonne soirée

[DanizB]

Yooo

Merci beaucoup de ta réponse bien détaillé !!

J'ai tout comprit, mais j'ai un pb concernant la partie "Rechercher la valeur 0,5793 dans la table pour déterminer −z ."
N'y a t'il pas un autre moyen de trouver la valeur z que de chercher dans le tableau ? ça serait juste hyper long ... Je prend l'exemple de ce qcm des anatut 2012/2013 "Déterminez la valeur de x pour une variable aléatoire continue suivant une loi normale (5 ; 4) lorsque P(X ≦ x) = 0,3669." J'ai trouvé la réponse mais ça m'a prit un certain temps de trouver la valeur de 1-0,3669 dans le tableau ...

[Samuel09]

Yolo
C'est très rapide de trouver ta valeur dans ton tableau parce que ça va du plus petit (en haut à gauche) au plus grand (en bas à droite).
Après c'est un cm très loin en soit que tu fais à la fin pour ne pas perdre du temps.

Voila

[DanizB]

Ah d'ac je savais pas ! Merci beaucoup de votre aide