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par **Surhya** » 07 Sep 2015, 15:03

Bonjour les tut' :alien:

Alors voilà, mon cerveau se mélange tout seul en essayant de comprendre les notions d'exclusion, d'incompatibilité et d'indépendance.

Deux événements A et B avec A inclu dans B, il me semble logique que les deux événements de soient pas indépendants.

Par contre, lorsque deux événements sont dits "exclusifs", sont-ils indépendants?
Et deux événements incompatibles sont-ils forcément exclusifs?

Bref je sombre..

Auriez vous un exemple concret qui puisse éclairer tout ça? :sweat:

Marchi!

par **Samuel09** » 07 Sep 2015, 18:56

Salut

Alors est ce que deux événements exclusifs sont ils indépendants ? Non, car l'intersection est égale à 0 donc l'égalité de la formule de l'indépendance n'est pas vérifié. Les 2 évènements ne sont alors pas indépendant.

Par contre attention de ne pas mélanger incompatible ( P(AUB)= P(A) +P(B) ) et indépendant ( P(A∩B)= P(A) x P(B) ).

Voilou

par **Clemsou34** » 07 Sep 2015, 19:19

Salut

"Par contre attention de ne pas mélanger incompatible ( P(AUB)= P(A) +P(B) - P(A∩B) ) et indépendant ( P(A∩B)= P(A) x P(B) ).
Si les 2 évènements sont incompatibles, ils peuvent être soit: disjoint ( attention P(A∩B)=0) ou ne pas l'être ( P(A∩B)≠0 )"

:arrow:

je pensais que incompatible = disjoint ..
Je ne comprends pas trop la formule de l'incompatibilité ? C'est la formule basique de l'union.
Du coup, s'ils sont compatibles ça donne quoi ?
Désolée mais c'est très flou dans ma tête :excruciating:

Merci d'avance

par **Samuel09** » 07 Sep 2015, 20:09

Clemsou

Disjoint= exclusif

Incompatibilité P(AUB) = P(A) + P(B)
Compatible P(AUB) = P(A) + P(B) -P(A∩B)

Ps: j'ai édité le message en retirant mes conneries :lol:

par **Surhya** » 07 Sep 2015, 20:28

Super merci

par **Clemsou34** » 07 Sep 2015, 20:40

Merci mais c'est y a encore quelque chose que je ne comprends pas ..
Si A et B sont disjoints (=mutuellement exclusifs ) alors P(A∩B) = 0 d'après la diapo
Du coup, on a P(AUB) = P(A) + P(B) -P(A∩B) = P(A) + P(B) - 0 = P(A) + P(B)

& de ton message on a : Incompatibilité P(AUB) = P(A) + P(B)

Du coup, je ne vois pas en quoi incompatibilité est différent de disjoint ? Vu qu'on obtient le même résultat. :disapointed:

Merci de ta patience

par **Hamlet** » 08 Sep 2015, 05:26

Coucou

Incompatibles = Exclusifs = Disjoints : les deux événements ne peuvent pas survenir en même temps (ex : être petit / être grand ... On ne peut être que l'un ou l'autre).

Indépendants : les deux événements peuvent survenir en même temps sans que la survenue de l'un induise celle de l'autre (ex : avoir les cheveux courts ; réussir sa p1).

En espérant avoir pu t'éclairer :wink2: