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par **ombrenoir** » 26 Sep 2015, 08:50

salut,
je ne sais si vous ( les tuteurs) avez les diapos du prof ou pas ( sinon dites moi et je fais des captures d'écran.
dans le cours 3 diapo 42 je ne comprends pas le raisonnement du prof. est ce possible de m'expliquer ses calculs svp ? la diapo d'avant c'est compris mais 42 ??? no comprendo !
merci bcp !!!

par **Hamlet** » 28 Sep 2015, 12:54

Bonjour ombrenoir

On va reprendre l'exercice depuis le début :wink2:

Données issues de l'énoncé :

1) $P(V)= \frac{1}{4}$ -> On en déduit directement que : $P(NV)= \frac{1}{3}$ (NB : V = vaccinés ; NV = Non vaccinés)
2) $\frac{V/M}{NV/M} = \frac{1}{4}$
3) $P(M/V) = \frac{1}{12}$ -> On en déduit directement que : $P(NM/V) = \frac{11}{12}$ (NB : M = malades ; NM = Non malades)

Question : Déterminer $P(M)$

On sait que : $P(V/M) = \frac{P (V \cap M)}{P(M)}$ d'où : $P(M) = \frac{P (V \cap M)}{P(V/M)}$

1ère étape de résolution : Calculer $P( V \cap M)$

$P(V \cap M) = P(M/V) * P(V) = \frac{1}{12} * \frac{1}{4} = \frac{1}{48}$

2ème étape de résolution : Calculer $P(V/M)$

On a : $\frac{V/M}{NV/M} = \frac{1}{4}$ d'où : $P(NV/M) = 4 P(V/M)$
Or on sait que : $P(V/M) + P(NV/M) = 1$ soit $P(V/M) + 4 P(V/M) = 1$ c'est-à dire $5 P(V/M) = 1$ d'où $P(V/M) = \frac{1}{5}$

Conclusion : $P(M) = \frac{P (V \cap M)}{P(V/M)} = \frac{1}{48} / \frac{1}{5} = \frac{5}{48}$

J'espère avoir pu t'aider :embarrassed:

Bonne journée :bye:

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cours 3 diapo 42

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