Le forum officiel du Tutorat Niçois

par **LAMsa** » 30 Aoû 2015, 02:22

Bonsoir (encore moi :embarrassed:

)

S'il vous plait, dans le QCM suivant :

QCM 23 a écrit:Quelle est la probabilité que dans une famille de trois enfants les deux plus jeunes soient des garçons ?

Dans la correction, le professeur fait l'énumération des cas ainsi :
$FFF/FFG/FGF/GFF/FGG/GGF/GFG/GGG$
Il est évident que par la suite, nous remarquons qu'il y a deux cas correspondant à ce que nous recherchons. D'où un résultat de $\frac{1}{4}$ .

:arrow:

Cependant, cette technique ne me semble pas approprié dans le cas où nous aurions des chiffres faramineux. Du coup, j'ai cherché à trouver un autre moyen de par les arrangements ou les permutations sans vraiment réussir à savoir ce qu'il était juste d'utiliser 0_o

!

Merci encore :dance:

par **Bluebird** » 30 Aoû 2015, 09:12

Coucou alors personnellement j'aurai utilisé la loi géométrique :

P(X) = p * q ^k-1

P(X=2) = 0,5 * 0,5 ^1 = 1 / 4

Je sais pas trop si c'est ça, mais avec l'énoncé j'aurais vu les choses comme ça mais avec les autres formules tu as raison ça ne marche pas en plus

J'espère que je ne te dis pas une énorme bêtise en attendant la réponse d'un tut :go-away:

par **Hamlet** » 30 Aoû 2015, 12:04

Bonjour à vous deux :bye:

,

Alors le calcul de Bluebird semble bon à première vue mais n'oubliez pas que l'on emploie la loi géométrique pour quantifier la survenue du premier ''succès'' (ex: avoir un garçon) après un flot d' ''échec'' (ex: avoir une fille) ! Or ici on veut connaître la probabilité d'avoir deux garçons, qu'on ait eu une fille en premier, au milieu ou en dernier, peu importe ... Ce n'est donc pas de cette manière que j'aurais réfléchi ... (Et puis avoir une fille, ce n'est pas un échec :roll:

!!!)

Elément de réponse n°1 : La probabilité d'avoir un garçon est égale à la probabilité d'avoir une fille et vaut $\frac{1}{2}$ .
Elément de réponse n°2 : Avoir un enfant est indépendant du fait que l'on ait déjà eu un enfant.

Donc quand on vous demande la probabilité qu'une famille de 3 enfants comprenne 2 garçons, cela revient à vous demander qu'elle est la probabilité d'avoir deux garçons, soit $\frac{1}{2}$ $*$ $\frac{1}{2}$ !!!

De même si on m'avait demandé la probabilité qu'une famille de 3 enfants ait eu une fille pour premier enfant, j'aurais répondu $\frac{1}{2}$ sans réléchir. Ce qui est confirmé par l'utilisation de la méthode du professeur.

Ca vous semble plus clair ou pas ?

Bon aprem' :bye:

par **LAMsa** » 30 Aoû 2015, 18:04

Bonjour à nouveau

! D'abord, merci à vous deux pour vos réponses :dance:

!!

Hamlet a écrit:Or ici on veut connaître la probabilité d'avoir deux garçons, qu'on ait eu une fille en premier, au milieu ou en dernier, peu importe ... Ce n'est donc pas de cette manière que j'aurais réfléchi ... (Et puis avoir une fille, ce n'est pas un échec !!!)

Pourtant, il me semble qu'ici on veut connaitre la probabilité d'avoir deux garçons plus jeunes, donc il faudrait que la fille arrive en premier, ce qui fait que nous devons tenir compte de l'ordre d'arrivé de la seule et unique fille, non :hypnotized:

?

par **Hamlet** » 30 Aoû 2015, 18:28

Mea culpa ... Je n'ai pas fait attention :wilt:

!

Dans ce cas là, l'utilisation de la méthode d'énumération me semble la plus appropriée et est celle qui porterait le moins à confusion si l'exercice venait à tomber au concours. Tu sais le résoudre, c'est l'essentiel :wink2:

!

LAMsa a écrit: Cependant, cette technique ne me semble pas approprié dans le cas où nous aurions des chiffres faramineux. Du coup, j'ai cherché à trouver un autre moyen de par les arrangements ou les permutations sans vraiment réussir à savoir ce qu'il était juste d'utiliser !

Si cette méthode est à utiliser le jour du concours alors il n'y aura pas de chiffres faramineux, sinon quoi le QCM deviendrait infaisable pour tous donc non sélectif :dazed: