Vitesse limite facteur 2 / facteur 4

[Bardamu]

Salut !

La (fraîche et belle) ronéo de cette année dit que pour augmenter la vitesse limite d'un facteur 2, il faudra augmenter la force motrice d'un facteur 4.

Je comprends pas (mathématiquement) pourquoi. Je sais que c'est sans doute lie à la racine carrée mais j'arrive pas du tout à voir cette proportionnalité, hormis le fait que la vitesse limite soit proportionnelle à la racine carrée de la force. Par contre en quoi a fait intervenir un facteur 4...

Merci !

[Grimtipu]

Bonsoir Bardamu

Je te remets la formule ici :


Ton souci est uniquement mathématique !

Posons x = force motrice initiale. Si on la multiplie par 4, on va se retrouver avec au numérateur : √(4*2x). Or √(4*2x) = √(4)*√(2x) = 2 √(2x)
Du coup au final on augmente bien la vitesse limite d'un facteur 2 en multipliant la force motrice par 4, c'est dû à la racine carrée

Dis moi si c'est bon

[Bardamu]

Ben du coup maintenant avec cette explication je comprends que pour augmenter la force motrice de 2 on multiplie la vitesse limite d'un facteur 4...

(En partant du principe qu'on multiplie du même facteur de chaque côté)

Et comme on a 2F on va pas se retrouver avec racine de 8x dans la formule si on multiplie par 4 ?

[Grimtipu]

J'ai édité mon message pour prendre en compte le 2F, dis moi si tu comprends mieux !

Ben du coup maintenant avec cette explication je comprends que pour augmenter la force motrice de 2 on multiplie la vitesse limite d'un facteur 4...

D'après la formule ça serait juste parce que la vitesse limite progressera toujours 2 fois plus que la force motrice !

[Bardamu]

C'est bon ! Merci !