Oscillateur harmonique amorti

[MarieEscriva]

Salut

Alors je ne comprend pas trop bien cette partie (c'est la diapo 62 qui me pose problème):

Donc, en fait, je ne comprend pas "la solution générale de l'équation différentielle" ( et, j'ai aussi moyennement compris l'équation différentielle en question)..

Et, après on nous dit :

Et, là je ne comprend pas (non plus ) d'où "sort" l'exponentielle..

[Pom'potes]

Bonsoirrr

La formule encadrée correspond à l'équation de l'oscillateur harmonique amorti. Si l'équation d'un oscillateur a cette tête là => c'est un oscillateur harmonique amorti. Tu remarques que c'est presque la même formule que pour l'oscillateur harmonique, la seule différence étant qu'il y a un terme en plus : qui correspond à l'amortissement de l'oscillateur au fur et à mesure du temps.

Aors les équations différentielles ne sont plus au programme au lycée, il est très peut probable que des qcms par rapport à ça tombent mais la solution est :

Capture%20d%E2%80%99e%CC%81cran%202016-09-19%20a%CC%80%2015.52.51.jpg (11.42 Kio) Vu 288 fois

Pour l'autre diapo, on te donne la condition pour avoir des oscillations amorties pseudo-périodiques : il faut que
Et lorsque la condition est remplie tu obtiens l'équation de l'onde en fonction du temps :

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Ce qui correspond à cette courbe :

L'exponentielle indique que l'amplitude des oscillation décroît de manière exponentielle au cours du temps.

Est ce que c'est mieux comme ça ?

[MarieEscriva]

Ah oui merci beaucoup ça s'est tout bien organisé dans mon cerveau maintenant
Encore merci