Moment cinétique au carré

[Bardamu]

Salut salut !

(Fier d'inaugurer cette rubrique!)

Sur la photo que je joins j'ai deux petites questions :

1) A quoi ça sert de mettre le moment cinétique au carré ?

2) est-ce que ce "k" est la même constante que dans la 3eme loi de Kepler ?

Merci !

[cheshire]

Salut !

Alors pour ta première question, on met le moment cinétique au carré parce que ça donne une expression plus belle et plus facile à utiliser que s'il y avait des racines carrées, ça ne va pas plus loin
En plus si tu regardes le reste de la démonstration, tu verras que L² prend bien sa place dans la formule !

Pour ce qui est de la deuxième je crois pas, je suis retournée voir la troisième loi de Kepler et je crois que dans cette loi, k représente juste une constante !
Rien à voir, ici k représente la constante de Coulomb, elle intervient juste au dessus de ton expression dans la force de Coulomb



Je t'explique rapidement le principe de la démonstration, pour que tu comprennes le rôle de cette force :

On cherche l'énergie de l'electron en orbite autour du proton.
Pour ça il nous faut son Ec + Ep.

Son Ep, c'est l'énergie potentielle électrique (cours de méca)

Son Ec, elle dépend de la vitesse.
Or pour un mouvement rectiligne uniforme, la vitesse de rotation stable est directement dépendante du rayon, donc on pourrait avoir une infinité de vitesses pour tous les rayons possibles !
C'est là qu'intervient le postulat de Bohr qui détermine les valeurs possibles du moment cinétique -> on donne des valeurs discrètes aux rayons qui correspondent aux différents niveau énergétiques. Pour exprimer L on va se servir de F, car cela fait intervenir des valeurs qui ne intéressent plus.
On remplace et hop on trouve les valeurs d'Ec !

Donc rien à voir avec les lois de Kepler, mais tout à voir avec la force de Coulomb

Est ce que c'est plus clair ?

[Bardamu]

Wep !

Merci beaucoup