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par **Arouf gangsta** » 17 Nov 2019, 19:46

Salut, dans un item du CC 2017-2018, on compte FAUX : "les longueurs d'ondes sont proportionnelles à la différence de carrés d'entiers" et la justification est : inversement proportionnelles, pourtant on sait que E est proportionnel à l'inverse de la différence des carrés et que lambda inversement proportionnel à E...
Merci

par **Choups** » 18 Nov 2019, 18:52

Bonjour !

Ici on se base sur cette formule:

$\frac{1}{\lambda}=R_{H}(\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{n^{2}})$ auquel cas, on a bien l'inverse de la longueur d'onde qui est inversement proportionnelle à l'inverse de carrés d'entiers.

C'est bon pour toi ? :soldier:

par **brionovic** » 22 Nov 2019, 12:04

Je m'incruste mdr, mais le problème c'est que dans l'ennoncé le prof ne dit pas l'inverse de la longueur d'onde, il dit longueur d'onde. Du coup pour moi il est juste car l'inverse longueur d'onde est prop a l'inverse des carré entier veut aussi dire que la longueur d'onde est prop au carré des nombres entiers non?

par **Arouf gangsta** » 22 Nov 2019, 13:10

Oui voila c'est là où je voulais en venir...

par **Choups** » 26 Nov 2019, 10:48

Helloo !

Bon, je vais partir sur une petite démonstration mathématique, donc accrochez-vous :

$\frac{1}{\lambda }=R_{H}(\frac{1}{m^{2}}-\frac{1}{n^{2}})$

Maintenant, je vais mettre ma soustraction sur le même dénominateur :

$\frac{1}{\lambda }=R_{H}(\frac{n^{2}}{m^{2}n^{2}}-\frac{m^{2}}{m^{2}n^{2}})$

$\frac{1}{\lambda }=R_{H}(\frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}n^{2}})$

$1=R_{H}(\frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}n^{2}})\lambda$

$\lambda=\frac{1}{R_{H}(\frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}n^{2}})}$

Je passe maintenant ma petite fraction au numérateur :

$\lambda =\frac{\frac{m^{2}n^{2}}{n^{2}-m^{2}}}{R_{H}}$

Ce qui donne donc au final :

$\lambda =\frac{m^{2}n^{2}}{R_{H}(n^{2}-m^{2})}$

Donc lambda n'est pas proportionnel à la différence de carrés d'entiers.

par **Arouf gangsta** » 26 Nov 2019, 11:07

D'accord merci beaucoup d'avoir pris de ton temps, pour moi c'est bon, j'attends brionovic pour le résolu

par **brionovic** » 27 Nov 2019, 18:33

Merci Choups c'est parfait

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