Je ne comprends pas le corrigé du QRU 16 du chapitre 5 du livre « total UE4 ».
Voici l’énoncé: « Au service d’urgences d’un centre hospitalier, il a été constaté que se présentent en moyenne 120 personnes chaque jour entre 7h et 19h. Pour des raisons sécuritaires, un médecin ne peut assurer la prise en charge de plus de 5 patients par heure. Le nombre de personnes se présentant par unité de temps est supposé suivre une distribution de Poisson. Quel est le nombre moyen de médecins à mobiliser pour assurer les soins chaque jour entre 7h et 19h ? »
Et voilà le corrigé: « 120 patients en 12h: 10 patients par heure (en moyenne)
Loi de Poisson de paramètre λ= 10. Pour trouver le nombre de médecins, il faut d’abord déterminer la probabilité:
- d’avoir au plus 5 patients par heure: 0,07
- d’avoir entre 6 et 10 patients par heure: 0,51
- d’avoir entre 11 et 15 patients par heure: 0,37
- d’avoir plus de 15 patients par heure: 0,05
On aura donc: 1 x 0,07 + 2 x 0,51 + 3 x 0,37 + 4 x 0,05 = 2,4 médecins par jours en moyenne à employer. »
Je comprends le raisonnement, qui est de calculer les probabilités de n’avoir besoin que d’un médecin ou de 2, de 3, ou 4 et d’en faire la moyenne. Cependant, je ne comprend pas pourquoi ils s’arrêtent à la probabilité d’avoir plus de 15 patients par heure. Pourquoi ne pas continuer et calculer la probabilité d’avoir entre 16 et 25 patients par heure (alors que cette valeur n’est pas nulle et que dans un cas extrême les 120 patients peuvent arriver en même temps) ?
Pouvez-vous m’aider à comprendre ?
Merci d’avance et dsl pour le post super long
