Ensemble fini

[Salah]

Bonjour

Je voulais savoir si vous si vous avez des exemples plus parlant pour les ensembles infini dénombrable/non dénombrable ?

Et à partir de combien éléments un ensemble fini devient un ensemble infini dénombrable ?

Labiz

[MadMade]

Salut!

Pour la différence entre un ensemble fini et un ensemble infini c'est des définitions que tu connais déjà.
Dans l'ensemble fini tu sais combien il y a d'éléments. Par exemple les nombres de 1 à 100 tu sais que tu as 100 éléments.
Pour un ensemble infini tu as une infinité d'éléments. Par exemple tous les nombres entier.

Maintenant la différence entre infini dénombrable et indénombrable.
Pour les ensembles infinis dénombrables, tu as un nombre infinis d'éléments mais tu peux les nommer. Par exemple les nombres entiers, tu en as une infinité mais tu peux les nommer (1,2,3,4,5,…)
Pour les ensembles infinis indénombrables tu as un nombre infinis d'éléments mais tu ne peux pas tous les nommer. Par exemple les nombres réels entre 0 et 1, tu en as une infinité et tu ne peux pas tous les nommer (0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;…)

Est-ce que c'est plus clair?