Tutorat n°1 : QCMs 17 et 18

[Squeeze!]

Saluuut !!

Pour les 2 derniers QCMs du tut, QCMs 17 et 18, je n'arrive pas à comprendre le calcul.
Je détaille :

QCM 17 :
à la fin du calcul on a : " + P(D inter S inter M) " donnant donc + 0,1 dans l'A.N qui suit.

Il en va de même pour le QCM 18.

Selon moi, dans les deux cas, il aurait fallu y avoir : - P(D inter S inter M), parce que justement on " n'en veut PAS de médecine ET sf ET dentaire " ...


Bon mon problème posé ainsi est un peu confus (je m'embrouille moi-même ==' ) mais en gros :
quelqu'un peut-il me détailler le calcul et me dire "pourquoi ici un + pourquoi ici un - "


Merci d'avance !

[Vincent B]

Salut,

Pour bien comprendre l'opération qui te permet de calculer M U SF U D, je te propose une explication en couleur...

Soit la formule littérale:

P(M U SF U D) = P(M) + P(SF) + P(D) – (P(M ∩ SF) + P(M ∩ D) + P(D ∩ SF)) + P(D∩S∩M)
= P(M) + P(SF) + P(D) – P(M ∩ SF) - P(M ∩ D) - P(D ∩ SF) + P(D∩S∩M)

Maintenant le développement en patates de couleur:




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Si tu additionnes les ensembles "M", "SF" et "D", alors tu remarques que les zones de chevauchement des ensembles M et SF, M et D, D et SF, (en d'autre terme M inter SF, M inter D, D inter SF) sont comptées 2 fois, et que la zone de chevauchement des ensembles M et SF et D ( M inter SF inter D ) est comptée 3 fois.

Il faut donc retrancher 1 fois M inter SF, M inter D, D inter SF, d'où: – P(M ∩ SF) - P(M ∩ D) - P(D ∩ SF)[/color]

Seulement en en retranchant 1 fois " M inter SF, M inter D, D inter SF", tu retranches également 3 fois "M inter SF inter D"!!!
Il n'y a donc plus d'ensemble "M inter SF inter D" ( imagine un gros trou blanc au milieu de la patate rose ).

Il faut donc AJOUTER 1 fois "M inter SF inter D" pour obtenir "une patate rose sans trou" soit M U SF U D .... cela explique le " + P(D inter S inter M)"

Si tu as d'autres questions n'hésite pas.

[Squeeze!]

Salut Vincent !

Alors dans ton explication il y a des choses qui me posent problème ...
Je pensais qu'avec le dessin tout en couleur (jolie d'ailleurs ) j'allais mieux comprendre mais ça m'a embrouillé encore plus !

Donc tu dis...

Si tu additionnes les ensembles "M", "SF" et "D", alors tu remarques que les zones de chevauchement des ensembles M et SF, M et D, D et SF, (en d'autre terme M inter SF, M inter D, D inter SF) sont comptées 2 fois, et que la zone de chevauchement des ensembles M et SF et D ( M inter SF inter D ) est comptée 3 fois.

Il faut donc retrancher 1 fois M inter SF, M inter D, D inter SF, d'où: – P(M ∩ SF) - P(M ∩ D) - P(D ∩ SF)

Seulement en en retranchant 1 fois " M inter SF, M inter D, D inter SF", tu retranches également 3 fois "M inter SF inter D"!!!
Il n'y a donc plus d'ensemble "M inter SF inter D" ( imagine un gros trou blanc au milieu de la patate rose ).

cité en rouge : on le compte 3 fois puis on le retranche 3 fois (3-3 = 0).
Pour moi c'est bon on "n'en parle plus" ! --> cité en bleu !


Puis tu dis...

Il faut donc AJOUTER 1 fois "M inter SF inter D" pour obtenir "une patate rose sans trou" soit M U SF U D

Ben, pourquoi la "rose" ?! Pourquoi pas la jaune ou la bleu ? Ici on parle des 3 filières en même temps, on est au milieu, on a donc les 3 couleurs à la fois non ?

[Vincent B]

Salut !

Désolé si mon explication t'embrouille un peu plus... je vais essayer d'éclaircir tout ça.

Tu dis:

cité en rouge : on le compte 3 fois puis on le retranche 3 fois (3-3 = 0).
Pour moi c'est bon on "n'en parle plus" ! --> cité en bleu !

Si tu retranches 3 fois "M inter SF inter D" tu obtiens la "patate rose" sans l'intersection "M inter SF inter D":

Soit:

Alors que l'on cherche "M U SF U D" , c'est à dire la "patate rose" suivante:



Il faut donc rajouter 1 fois la zone où se chevauchent les patates Rouge, Jaune et Bleu soit "M inter SF inter D", d'où le "+ M inter SF inter D".

Ben, pourquoi la "rose" ?! Pourquoi pas la jaune ou la bleu ? Ici on parle des 3 filières en même temps, on est au milieu, on a donc les 3 couleurs à la fois non ?

Là je pense qu'on ne parle pas de la même "patate". La rose pour moi est la "patate" représentant M U SF U D (voir ci dessus).