question à propos de la fiche tut rentree 2011

[attention83]

Bonjour tout le monde,

Une petite question m'est venue en retravaillant la partie du cours sur les dénombrements.
Quelle est la différence entre une p-liste et un arrangement avec répétition ?

Merci d'avance
Bonne journée

[BlackJesus]

Bonjour ;

Alors un arrangement avec répétition c'est un arrangement où tu peux classer en p catégories distinctes les n éléments, c'est une expérience où l'ordre compte et c'est sans remise (tu peux utiliser deux fois le même élément)

Une p-list apparait dans le cas d'un dénombrement p-list avec remise donc déjà l'ordre compte mais cette fois contrairement a l'arrangement avec répétition il y a remise donc tu ne peux utiliser un même élément qu'une seule et unique fois

Donc la grande différence entre le dénombrement a p-list et un arrangement avec répétition c'est le fais que le premier est AVEC remise alors que le second est SANS remise

J'espère que ma réponse est claire et que l'un des deux tut validera ou ré-expliquera !

[Vincent B]

Alors un arrangement avec répétition c'est un arrangement où tu peux classer en p catégories distinctes les n éléments, c'est une expérience où l'ordre compte et c'est sans remise [color=#0000FF](on considère que c'est avec remise) [/color](tu peux utiliser deux fois le même élément) (vrai)

Une p-list apparait dans le cas d'un dénombrement p-list avec remise donc déjà l'ordre compte mais cette fois contrairement a l'arrangement avec répétition il y a remise (Vrai) donc tu ne peux utiliser un même élément qu'une seule et unique fois ( faux : avec remise signifie que tu peux utiliser le même élément plusieurs fois)

Donc la grande différence entre le dénombrement a p-list et un arrangement avec répétition c'est le fais que le premier est SANS remise alors que le second est AVEC remise


En fait il n'y a pas vraiment de différence entre ces deux dénombrement:

Arrangement avec répétition = AVEC REMISE + ORDRE

P liste avec Remise = AVEC REMISE + ORDRE

La nuance est selon moi une question de point de vue (donc de l'ordre du détail: pour les puristes, voir le post : viewtopic.php?f=218&t=15646.)

Concrètement, pour résoudre un Qcm, il faut simplement se poser la question " Quel est l'élément pour lequel j'ai X choix possibles ?"

Exemple 1:

j'ai 26 lettre dans mon alphabet, je cherche l'ensemble des mots de 3 lettres qu'il est possible d'écrire avec mon alphabet.

1ere lettre : 26 choix (parmi les 26 lettres de l'alphabet)
2e lettre : 26 choix également
3e lettre : 26 choix également

d'où: nombre de mots possibles = 26 x 26 x 26 = 26³

Exemple 2:

J'ai 32 cartes, et je tire au sort 3 fois une carte en la remettant immédiatement dans le paquet. Je souhaite connaitre l'ensemble des tirages possible.

1er tirage: 32 choix possibles parmi les 32 cartes que compte le jeu
2e tirage: 32 choix possibles
3e tirage : 32 choix possibles

d'où : nombre de tirages possibles = 32 x 32 x 32 = 32³

Exemple 3:

J'ai 5 crayons numérotés de 1 à 5. Je dispose de 3 trousses (une rouge , une bleu, une verte). Demain c'est la rentrée en PAES et je décide de ranger mes 5 crayons dans mes 3 trousses. Je souhaite connaitre l'ensemble des possibilités de rangement.

Rangement du Crayon n°1 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°2 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°3 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°4 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°5 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses

d'où : nombre de rangement possibles = 3x3x3x3x3 = 3⁵

Voila, donc ne vous prenez pas la tête avec la différence entre les "P-listes avec remise " et les "Arrangement avec répétition", mais cherchez à raisonner pour trouver le bon dénombrement !

Bise

J'espère que ma réponse est claire et que l'un des deux tut validera ou ré-expliquera !

[BlackJesus]

Parfait vincent justement ma question étais justement sur certain point que tu m'as corrigé vu que grâce ou a cause (je ne sais pas ^^) attention83 je me suis replongé dans tous les cours de Staccini et j'avais relevé quelque détail qui me chiffonné mais tous est redevenu limpide ^^ (j'avais trouvé mes erreurs avant que tu les montre c'est déjà un bon point)

Merci encore !

[attention83]

OK merci pour la réponse c'est plus simple de faire comme t'as fait je trouve