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qcm maignant


qcm maignant

Messagepar leanesmt » 10 Déc 2020, 23:09

Salut!
l'année dernière lors de la SDR de Maignant ce qcm m'a posé problème :

"on consiere 3 avions A,B,C qui tentent d'abattre un autre avion. Les tirs de chaque chasseur sont indépendants. Les probabilités d'abattre l'avion sont p(A)=0,5 et p(B)=0,4 et p(C)=0,3. quelle est la proba que l'avion sot abattu après 4 tirs séparés?

A) 0,8
B)0,75
C)0,79
D)0,21
la bonne réponse est 0,79.
serait il possible de m'expliquer svp ??
la correction ne donne aucune explication précise juste des valeurs..
merciii :coeur:
leanesmt
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Re: qcm maignant

Messagepar Fred' » 11 Déc 2020, 19:33

Coucou !

Alors déjà je crois qu'il y a une erreur d'énoncé non ? Pck dans le qru du prof qui figure également dans le livre je lis "3 tirs" et non pas 4. Je te fais ma réponse avec cette petite modif du coup, mais confirme moi ça stp !

Alors la première chose à relever dans cet énoncé, c'est qu'il y a beaaaaaaaaucoup troooop de possibilités pour abattre l'avion, pour que ce soit calculable sans faire un petit tour de passe-passe !
En effet, pour abattre l'avion, il suffit d'un tir qui ne rate pas sa cible, mais il peut aussi y en avoir plusieurs qui sont efficaces. Tu peux donc avoir "A ou B ou C" ou "A, B et C", ou AB, ou AC ou BC (c'est pas très clair mais je m'attarde pas dessus pck c'est pas l'objet de ce qru)

Du coup, pour que le nombre de combinaisons permettant d'atteindre l'avion, soit très faible et nous permette de faire ce qru, on prend le problème à l'envers. Le fait que l'avion soit abattu c'est 1-la probabilité qu'il ne soit pas abattu !
Et ça heureusement pour nous, c'est facile à calculer !!

Pour que l'avion ne soit donc pas abattu il faut que A échoue (1-0,5 = 0,5), que B échoue(1-0,4 = 0,6) et que C échoue (1-0,3 = 0,7). On fait donc 0,5*0,6*0,7 = 0,21. La probabilité que l'avion ne soit pas abattu est de 21%
Donc la probabilité que l'avion soit abattu est de 1-0,21 = 0,79 !

Voili Voilou, dis moi si c'est bon pour toi !
Des bisous de la biostat ! : :P :

(et bigup à mon co-tut d'amour qui était en pls pour te répondre <3 )
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Re: qcm maignant

Messagepar lympho6mon B » 11 Déc 2020, 20:28

pour ma petite défense, j'ai essayé de le résoudre avec 4 tirs et non 3 : impossible !!! :angel: mais merci Sarah d'avoir répondu <3
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Re: qcm maignant

Messagepar leanesmt » 12 Déc 2020, 06:40

Ok alors deja tout d'abord vraiment trop désolé c'était bien 3 et pas 4 jsp pq jai écrit ca

et ensuite merci pour cette explication géniale! :in-love: vraiment au top merci à vous deux !! (et désolée Simon d'avoir essaiyé de te faire faire qql chose d'impossible

:coeur: :coeur:
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