Calcul de l'énergie libérée par fusion et fission

[airblender2]

Salut !

Je ne comprends pas quel est le raisonnement pour calculer l'énergie libérée dans une réaction de fission et de fusion en utilisant les énergies de liaison par nucléons ?

Demande de confirmation : quand on veut calculer l'énergie de liaison par nucléons d'un noyau, on calcule l'énergie de liaison des nucléons en MeV et on divise le résultat par le nombre de nucléons du noyau, donc du coup ca nous donne une énergie de liaison par nucléons en MeV, c'est ca ?

[Mewtwo]

Hello, désolé du retard.

Ta question est très longue et c'est que du cours normalement, je te réponds car j'en ai le temps, mais la prochaine fois essaie d'être plus précise.

Je ne comprends pas quel est le raisonnement pour calculer l'énergie libérée dans une réaction de fission et de fusion en utilisant les énergies de liaison par nucléons ?

Lors d'une réaction de fusion nucléaire (deutérium + tritium normalement), tu vas augmenter l'énergie de liaison des nucléons du noyau constitué. En fait, c'est comme si tu collais deux ventouses et que tu chassais l'air à l'intérieur. Si on considère que l'air entre les deux ventouses c'est de l'énergie, et bien l'accolement donc la fusion des deux ventouses va dégager l'air donc dégager de l'énergie pour donner au final un système de double ventouse très stable et très collé à cause de la dépression qui règne à l'intérieur. L'énergie de liaison (qui est compté négativement) est donc augmentée en valeur absolu.

En fait lors d'une telle réaction de fusion, pour résumer, le deutérium et le tritium fusionnant voient leurs nucléons passer d'une énergie de liaison faible à une énergie de liaison bien plus forte, et cette différence est à l'origine d'un dégagement d'énergie.
Je te renvoie à ce diagramme :



La fusion produit un noyau d'hélium avec des énergies de liaisons bien plus importantes entre les nucléons que les noyaux initiaux.

Donc le raisonnement pour calculer est très simple, par exemple si tu connais les énergies de liaisons moyenne en MeV par nucléons avant et après eh bien tu multiplies par le nombre de nucléons pour chaque noyaux soit le deutérium, le tritium et tu les additionnes. Pour l'hélium issue de la réaction de fusion tu fais pareil et tu fais une bête soustraction c'est tout!

Lors d'une réaction de fission nucléaire c'est quasiment pareil, en cassant un noyau par exemple d'uranium, on se retrouve avec deux noyaux plus petit présentant des énergies de liaisons plus grandes entre les différents nucléons (ces noyaux "fils" sont donc plus stables).
Là aussi le raisonnement est basique c'est comme pour la fusion, cela se fait suivant l'évolution des énergies de liaisons.

J'espère que tu as compris cette fois !

Demande de confirmation : quand on veut calculer l'énergie de liaison par nucléons d'un noyau, on calcule l'énergie de liaison des nucléons en MeV et on divise le résultat par le nombre de nucléons du noyau, donc du coup ca nous donne une énergie de liaison par nucléons en MeV, c'est ca ?

Oui c'est ça et je reformule pour être sûr.
Pour calculer l'énergie de liaison par nucléons d'un noyau, il faut d'abord calculer l'énergie de liaison du noyau qui est l'énergie qu'il faut fournir à ce noyau au repos pour dissocier les nucléons qui le compose. Et ensuite tu divises effectivement par le nombre de nucléons qui compose ce noyau.

J'espère que ça répond à tes questions, bon courage pour le CCB. o/

[airblender2]

Salut !

Nope, tu n'as pas compris mes questions.

Admettons qu'on veuille calculer l'énergie libérée par une réaction de fission.

Sachant les énergies de liaison par nucléons :
- du neutron : 0 MeV
- de l'uranium 235 : 7.5 MeV
- du Xenon 140 : 8.2 MeV
- du strontium 93 : 8.5 MeV
- des 3 neutrons libérés : 0 MeV

On nous dit que DeltaE = 140 (8.2-7.5) + 93 (8.5-7.5) + 2(0-7.5) = 176 MeV.
Pourquoi ? Je ne comprends pas ce raisonnement-là.
Pourquoi on fait 140 * (8.2-7.5) ? Pourquoi on fait 93 * (8.5-7.5) ?
Même question pour la fusion.

Merci d'avance !

[Mewtwo]

Là c'est déjà bien plus précis ! ^^ Mais même si tu considères que je n'ai pas répondu à tes questions, le raisonnement que tu demandes est un des exemples dans la continuité de ceux que j'ai donné et qui sont issus de la ronéo, ça devrait être plus facile de t'expliquer !

Alors tu sais que Uranium 235 + 1 neutron => Xenon 140 + Strontium 93 + 3 neutrons isolés (le neutron libre qui a amorcé la fission + 2 neutrons produits)

Je t'ai dit qu'il s'agissait d'effectuer une soustraction, pour avoir la différence entre l'énergie final (après la fission) et l'énergie initial (avant la fission). Donc tu comprends qu'il il s'agit dans ce raisonnement de soustraire les énergies de liaisons finaux avec les énergies de liaisons initiaux pour les différents paquets de nucléons qui ont rejoint leurs atomes respectifs sauf pour les neutrons.

D'un côté tu as :
140 nucléons de l'Uranium 235 qui sont partis former le Xenon 140 donc qui sont passés d'une énergie de liaison de 7,5 MeV à 8,2 MeV (car je te rappelle qu'au sein de l'atome d'Uranium comme tu l'as mis dans les données pour l'Uranium l'énergie de liaison par nucléon est de 7,5 MeV et pour le Xenon elle est de 8,2 MeV).
On a donc 140 * (8,2 - 7,5).
D'un autre côté :
93 nucléons de l'Uranium sont partis former le Strontium 93, nucléons qui passent donc d'une énergie de liaison de 7,5 MeV à 8,5 MeV
On a donc 93 * (8,5 - 7,5) .
Et enfin :
2 neutrons produits qui se sont détachés de l'Uranium et qui passent d'une énergie de 7,5 MeV à 0 MeV !
(on ne compte pas le neutron libre qui a amorcé la fission et qui lui est justement libre et n'a pas d'énergie de liaison !)
On a donc 2 * (0 - 7,5).


Donc tu te retrouves avec (et je te facilite en reportant les couleurs ) :
ΔE = 140 * (8,2 - 7,5) + 93 * (8,5 - 7,5) + 2 * (0 - 7,5) = 176 MeV.

EASYYYY! (bon en vrai c'est pas évident, j'espère que tu as compris je ne pourrais être plus clair et pédagogique sur ce coup )

Pour la fusion le principe est exactement le même, les nucléons du deutérium (au nombre de 2) et du tritium (au nombre de 3) chacun avec une énergie de liaison respective (1 MeV et 2,8 MeV) vont former un noyau d'hélium d'énergie de liaison par nucléons de 7 MeV + 1 neutron qui s'est détaché du tritium, neutron qui passe d'une énergie de liaison de 2,8 à 0 MeV.

Si je récapitule :
Les 2 nucléons formant le deutérium passent d'une énergie de liaison de 1 à 7 MeV en formant l'hélium. On a donc 2*(7-1).
Les 3 nucléons du tritium ont un destin différent :
- 2 vont aller former le noyaux d'hélium, leur énergie de liaison passe de 2,8 à 7 MeV. On a donc 2*(7-2,8).
- 1 (celui qui reste) va être libre. Il passe ici d'une énergie de 2,8 à 0 MeV ce qui donne 1*(0-2,8).
D'où ΔE = 2*(7-1) + 2*(7-2,8) + 1*(0-2,8) = 17,6 MeV.

Si tu as une autre question n'hésite pas, bonne journée!

[Chadoux]

J'avais le même problème, vraiment GENIALISSIME ton explication ! Merci !!!!

[airblender2]

Aaaaaaaaaaaaaaaaah d'accooooord

[Mewtwo]

Chadoux > Vraiment content que cela te profite, de rien !!

Air >