GuillaumeVaast a écrit:Au sujet dans 4 enfants du couple. Je pensais exactement comme vous.
Mais en faisant un petit arbre tres rapide, on se rend compte que 1/8 est la bonne réponse.
Je m'explique, on est d'accord que lors du première essais le couple a 1/2 d'avoir une fille, et ceci durant les deux tentative suivante. Arriver à la, avant d'avoir un garcon, on en est a 1/2 x 1/2 x 1/2= 1/8.
Donc la vous allez me dire, eh bah voila c'est bon on multiplie encore par 1/2 pour le dernière essais et on tombe sur 1/16.
Eh ba NON!
(je suis un peu enervé de ne pas l'avoir vu) Si on lit bien l'énoncé, on lit que le couple à le garçon au 4eme essais.
Il s'agit donc d'un événement certain... Il en vient donc que la proba de ce dernier est forcement 1. On arrive donc à 1/8, malheureusement... T_T
Pour guillaume le raisonement est jsute si tu prend en compte unqiuement les 3 filles je pense, d'ailleurs c'est ce que j'ai fait, un arbre, et j'ai coché 1/8 faute de pas pouvoir mettre 1/16 mais le truc c'est que ca serait la bonne réponse s'il n'y avais pas la mention au tout début "un couple
souhaite avoir un garcon" qu'on peut du coup considérer comme un succes et non comme un évenement certain, la proba d'avoir un garcon et il doit rentrer en ligne de compte. Ton raisonement est juste dans l'idée, mais mathematiquement non, en fait l'énoncé ne se prète pas selon moi à l'exercice demandé et l'utilisation de la loi gémétrique.
Car par un exemple simple admettons tu prend des m&m's, la proba d'avoir 3 rouge avant de tomber sur un bleu est pas la meme que celle d'avoir 3 rouge suivi d'un jaune (en admettant que les bleus sont plus rares que les jaune, en effet le colorant bleu doit certainement être plus cher, mais osef). Je pense qu'il doit y'avoir une histoire d'équiprobabilité. (à confirmer...). Par contre la en effet le faite d'avoir trois fille avant un garcon = au fait d'avoir 3 filles avant une fille, du coup on peut je pense ignorer le 4 eme enfant vu qu'il n'influ pas sur le résultat et donc le considérer comme tu le penses en un évenement certain, mais l'énoncé le dit le couple souhaite avoir un garcon. (Après Guillaume un prof au lycée à dit un jour que les énoncés étaient capitaux en proba... je sais pas si ca te dit quelque chose^^ :p
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Enfin pour réponde à vio, Si c'est important de prendre en compte le premier succès (reprend l'exemple des m&m's ca change tout si tu tombre sur un jaune au lieu d'un bleu.) et j'ai fais des exos sur divers sites sur internet et apparement c'est comme ca que je crois que ca marche. A confirmer tout ca avec le prof
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C'est la pénicilline qui guérit les hommes, mais c'est le bon vin qui les rend heureux (A.Flemming)
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