Hay un problema !!!

[lna]

Coucou, alors y a un QCM qui me ..... enfin bref je vous le résume :
"Ces dernières années dans la population des enfants testés, 10% étaient atteint de Scorbut"
et voilà la question : " Parmi 25 enfants testés, quelle est la proba d'observer moins de deux enfants atteints de Scorbut ??"

Donc pour moi c'est clairement une loi hypergéométrique avec D=10, N=100 et n=25
Et on cherche donc P(X >ou égal à 2)= 1 -P(X inf.strictement à 2)
Donc en appliquant la formule moi je trouve environ 0.77
Alors que les propositions sont
1/ 0.271
2/ 0.729
3/ 0.537
4/ 0.463
5/ 0.928


Voilà si quelqu'un pouvait m'aider!

Merci

[yon]

" Parmi 25 enfants testés, quelle est la proba d'observer moins de deux enfants atteints de Scorbut ??"

Et on cherche donc P(X >ou égal à 2)= 1 -P(X inf.strictement à 2)

J'ai pas regardé en détail, mais j'ai remarqué ça!

[lna]

au moins deux !! DSL j'ai mal recopié =)

[*vio*]

Alors ne me demande pas pourquoi mais ils font une approximation par la loi binomiale, et en prenant p = 0,1 et q = 0,9, tu tombes bien sur 0,729! (avant ça j'ai essayé la loi de poisson qui donne du 0,712)

Mais je pense pas que vous aurez un truc aussi difficile, surtout que c'est impossible sans calculette...

[Vincent B]

Donc pour moi c'est clairement une loi hypergéométrique avec D=10, N=100 et n=25

Salut,

Avoir 10% de la population atteinte de scorbut ne signifie pas du tout qu'il y a à la base un effectif de 100 dont 10 malade (imagine la population de nice (environ 400000) aurait 40000 malades) ! Donc la loi hypergéométrique n'est pas envisageable avec cet énoncé.
La loi normale non plus d'ailleurs car : n (=25) x p (=0,1) = 2,5 < 5 donc la condition de validité n'est pas respectée.
La loi de poisson non plus puisque n < 50 (condition de validité non respectée également)

Reste la loi binomiale qui s'applique bien dans ce cas. les 25 enfants testé représentent l'effectif et p la probabilité d'avoir un malade. Soit B (25 ; 0,1).
Lorsque l'effectif n est tiré d'une importante population tu peux considérer que n est comparable à autant d'essai indépendants. En clair tu tire au sort un gamin dans ta population, tu le teste, et ensuite tu le relâche dans la population. Tu reproduit cela 25 fois (avec le risque de tomber à nouveau sur le même gamin, mais avec une population très largement supérieur à ton effectif on s'en moque).
Un exemple comparable serait la probabilité d'obtenir pile lorsque tu lance une pièce et qu'elle retombe sur 25 essais. Cette proba suit la loi binomiale : B (25 ; 0,5)

[lna]

Ok merci bcp à vous tous

Bon courage !