Salut ! Alors déjà, il te faut ne pas confondre l'energie potentielle d'un système de charges, c'est à dire l'énergie de l'ensemble du système, et le potentiel électrique en un point.
Je ne te remets pas la formule sur le forum, c'est barbare et ça ne t'apportera pas grand chose.
Pour essayer de t'expliquer du mieux que je peux, je vais prendre l'exemple du calcul de l'énergie potentielle d'un carré :
Pour commencer, il va te paraître évident que comme on dispose 4 charges électriques, (+q/-q), des intéractions vont avoir lieu entres elle (cf Loi de Coulomb). Mais là il y en a 4 et du coup le calcul se complique quelque peu. Lorsqu'on te demande l'énergie potentielle du système, il va falloir que tu comptabilises toutes les intéractions entre toute les charges et que tu les ajoute (cf le signe "somme", le E bizarre de la formule).
Pour un carré de charge, il y aura donc une interaction entre chaque charge d'un coté du carré, mais comme tu as 4 cotés, tu as quatres premières interactions. Dans l'exemple de la tut'rentrée, tu as 4 charges alternées, +q et -q l'une après l'autre. Donc pour un coté de longueur a tu auras déjà : -q^2/a (-qxq, divisé par la distance r entre les charges, ici c'est "a"). Comme tu as 4 cotés, tu multiplies par 4, et tu te retrouves avec le -4q^2/a
Ensuite, il faut pas oublier que des interactions en diagonale sont possibles : 2 diagonales, de longueur a racine(2) (cf pythagore, à savoir !). Donc +q x +q pour la première diagonale, et -q x -q pour la deuxième, au final, 2q^2 / a racine(2).
Ton résultat final est donc bien 2q^2/a racine(2) - 4q^2/a
Pour un triangle il n'y a que 3 cotés et pas de diagonale c'est encore plus simple du coup !
Pour le potentiel électrique en un point, c'est la même façon de procéder, sauf que là tu vas regarder non plus les interactions des différentes charges entres elles mais l'interaction qu'aura chaque charge avec un point du système (souvent pris comme étant le centre du carré).(du coup ta valeur de r ne sera pas la même forcément, il faudra faire attention !)
J'espère t'avoir un peu éclairé, c'est pas forcément évident sur le forum à l'expliquer (surtout d'un portable, je peux même pas mettre les formules au propre, désolé..). Si malgré tout tu comprends pas, viens me voir après la séance de tutorat, ou selon si tu es sur Pasteur ou Valrose nous y seront pour assister à vos cours, dans la limite de notre temps quand même
