Legrand - Quantique - Diapo 11 Energie mécanique (totale)

[Chob]

Salut !
Petite question sup' sur le meme diapo :
On a l'energie mecanique E= Ec-(ke^2)r , mais E c'est pas Ec + U normalement ?
En gros ce qui m'embete c'est le signe - . Donc la question est : pourquoi ce signe - ?

[P-A]

Salut !

Ce que tu dis est tout à fait juste, simplement, ici, tu as un proton et un électron. Donc e et -e, ce qui explique le -ke²/r

Bonne soirée =)

[Chob]

Oui mais alors pourquoi au dessus on a ma=ke^2/r^ et pas - ke^2/r^ ?

[P-A]

En fait, c'est à chaque fois les vecteurs qui foirent tout...
Là, tu ne sais pas dans quel sens est pris r... donc va falloir trouver un autre moyen ^^

Ton proton applique une force sur l'électron. Cette force est positive, c'est lui qui la crée.

Pour l'énergie totale, tu sais que ton électron est attiré vers le proton (charges opposées). S'il se rapproche, Ec augmente (vu que la force s'applique toujours, et en plus, ils sont plus prêt ^^). Comme il y a conservation de l'énergie totale, il faut que quelquechose diminue (ici, c'est l'énergie potentielle). et vu que r diminue, la fraction de l'énergie potentielle augmente elle aussi. Ca tombe bien, on fait la soustraction de 2 trucs qui augmentent, et l'énergie totale reste la même

C'est pas hyper rigoureux (mais juste hein), mais vu que l'on travaille sans vecteur, faut raisonner autrement

Perso, dans les cas comme ça où on ne sait pas si on met + ou -, je calcule tout le bordel, et c'est à la fin que je me dis "bon, ça augmente ou ca diminue ? Qui applique la force ? dans quel sens est le mouvement ? etc... pour connaitre le signe"

Ca va mieux ?

[Chob]

Ok j'accepte ! ^^
M'enfin faut y penser quand même !
En tout cas merci !

Moi je réponds un peu tard, mais merci à tous les tuteurs de répondre rapidement à nos questions , c'est super cool de votre part !

[Chob]

Mais enfait , pourquoi on a pas directement ma= - ke^2/r^2 si q1=e et q2= -e ... ?
Encore une question de vecteurs ?

[P-A]

Alors, oui c'est encore les petits vecteurs

Petit schéma :


Ta force de Coulomb : (on voit mal la formule, mais r est un vecteur )

Ici, on calcule la force exercée par A sur B. On sait nous que la charge A va attirer B, donc la force va être orientée de B vers A.
Le vecteur r est en sens opposé, mais Qq < 0 (on a -q et q), donc F est dans le sens opposé à r, on a bien la force orientée de B vers A.

Maintenant, imaginons qu'on ait 2 charges +q et +q (donc 2 positives).
Nous on sait que la force va être de A vers B (car A repousse B).
r orientée de A vers B, et Qq > 0 , le vecteur F est donc orienté de A vers B, c'est bien ce que l'on veut.

Tu te rends donc compte que dans un cas comme dans l'autre, le signe "-" disparait pour que le vecteur soit dans le bon sens.
Donc dans ta formule ma = Σ Fext, si tu prends en compte les vecteurs, l'accélération est centripète, le vecteur r est centrifuge, et comme les 2 charges sont de signes opposés, la force résultante n'est pas centrifuge (comme r) mais centripète, et le signe "-" disparait

Est-ce que c'est plus clair ?

[Chob]

Ah ouiiii merci super !